工程擅自开工的处理方式主要依据相关法律法规进行，具体结论及分析如下：
行政处罚措施：
- 责令停止建设：一旦发现工程擅自开工，相关执法部门会立即责令建设单位停止建设活动。这是为了防止违法行为继续，避免对环境、安全等造成进一步损害。
- 罚款：根据违法情节的严重程度，建设单位可能面临不同额度的罚款。罚款金额通常与项目总投资额相关，违法情节严重的，罚款比例会较高，以体现法律的震慑作用。
- 责令限期补办手续：在责令停止建设和罚款的同时，执法部门会要求建设单位在规定期限内补办相关审批手续，如环境影响评价审批等。这是为了确保工程的合法性和合规性。
其他可能的法律后果：
- 项目停建或关闭：如果建设单位逾期不补办手续，继续违法建设，执法部门有权责令恢复原状，并可能根据具体情况对建设项目予以停建或关闭。特别是对于环境影响较大的项目，如化工、印染等，这一措施更为严厉。
- 对相关责任人进行处罚：除了对建设单位进行处罚外，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将依法给予行政处分。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
- 生态环境损害赔偿责任：如果擅自开工的行为造成了生态环境损害，建设单位还可能需要承担生态环境损害赔偿责任，包括修复环境、赔偿损失等。
法律建议：
- 严格遵守法律法规：建设单位在开工前应严格按照相关法律法规要求进行审批和报备工作，确保工程的合法性和合规性。
- 及时咨询专业律师：如果对相关法律法规存在疑问或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 积极配合执法部门：一旦被发现擅自开工，建设单位应积极配合执法部门的调查和处理工作，及时停止违法行为并补办相关手续，以减轻后续的法律后果。
举例说明：假设某建设单位在未取得环境影响评价审批的情况下擅自开工建设一个化工项目，执法部门在巡查中发现后，会立即责令其停止建设，并处以项目总投资额一定比例的罚款。同时，要求建设单位在规定期限内补办环境影响评价审批手续。如果建设单位逾期不补办或继续违法建设，执法部门有权责令恢复原状，并对项目予以停建或关闭。此外，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将依法给予行政处分或追究刑事责任。
总结：工程擅自开工将面临严重的法律后果，包括行政处罚、项目停建或关闭以及对相关责任人的处罚等。因此，建设单位应严格遵守相关法律法规，确保工程的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。