在双方对合同约定的权利义务已履行大部分的情况下，当事人一方是否还有权解除合同，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 根本违约的判定：

   • 解释：如果一方虽已履行大部分义务，但剩余未履行的部分构成了合同的核心或关键条款，且其不履行导致合同目的无法实现，那么这可能构成根本违约。在此情况下，守约方有权解除合同。
   • 举例：在一份设备购买合同中，如果大部分设备已交付并安装，但关键的控制软件未交付，导致设备无法正常运行，那么买方可能因卖方构成根本违约而有权解除合同。

2. 合同约定的解除条件：

   • 解释：合同双方可能在合同中明确约定了某些条件下合同可以解除，包括部分履行的情况。如果这些条件在合同中已明确，并且一方未履行的部分触发了这些条件，那么另一方有权依据合同约定解除合同。
   • 举例：合同中可能约定，如果卖方未能在约定时间内交付至少80%的货物，买方有权解除合同。若卖方仅交付了70%的货物，则买方有权依据此约定解除合同。

3. 法定解除事由：

   • 解释：除了合同约定的解除条件外，法律还规定了一些法定解除事由，如不可抗力致使不能实现合同目的、一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务等。如果一方虽已履行大部分义务，但剩余部分因法定事由无法履行，且该事由导致合同目的无法实现，那么另一方也有权解除合同。
   • 举例：在一份长期供货合同中，如果因突发自然灾害导致卖方无法继续供货，且该灾害构成不可抗力，导致合同目的无法实现，那么买方可能有权解除合同。

4. 协商解除的可能性：

   • 解释：无论合同是否已部分履行，双方当事人都可以通过协商一致的方式解除合同。如果双方能够就解除合同达成一致意见，并签订书面解除协议，那么合同即可解除。
   • 举例：在一份合作开发合同中，如果双方因市场变化等原因决定不再继续合作，那么他们可以通过协商一致的方式解除合同，并就已履行部分的处理、违约责任等事项达成协议。

在考虑解除合同时，还需要注意以下几点：

• 通知对方：根据法律规定，主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。因此，在决定解除合同前，应确保已向对方发出明确的解除通知。
• 提供证据：在解除合同的过程中，需要提供充分的证据证明对方存在违约行为以及该违约行为对合同目的的影响程度。这有助于在可能的争议解决过程中支持自己的主张。
• 考虑违约责任：解除合同并不意味着违约方无需承担任何责任。守约方在解除合同的同时，还可以要求违约方承担赔偿损失等违约责任。

建议：在处理此类合同纠纷时，建议先尝试通过协商的方式解决纠纷，以降低成本和时间消耗。如果协商不成，可以考虑依据合同约定或法律规定提起诉讼或申请仲裁来解除合同，并确保保留相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。