在合同纠纷中，对方当事人可以行使合同解除权的情形主要包括以下几种：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：

   • 不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。当这些不可抗力事件导致合同无法履行或合同目的无法实现时，对方当事人有权解除合同。

2. 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：

   • 这通常被称为“预期违约”。如果一方在合同履行期限到来之前，已经明确表示或以其行为表明将不履行合同的主要义务，对方当事人有权解除合同。

3. 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：

   • 如果一方迟延履行了合同的主要债务，并且经过另一方的催告后，在合理的期限内仍未履行，那么对方当事人有权解除合同。

4. 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：

   • 除了迟延履行外，如果一方的其他违约行为（如严重违反合同条款、提供不合格的产品或服务等）导致合同目的无法实现，对方当事人也有权解除合同。

5. 法律规定的其他情形：

   • 除了上述情形外，法律还可能规定其他可以解除合同的情形，如特定类型的合同中约定的解除条件成就等。

在行使合同解除权时，对方当事人应当注意以下几点：

• 通知对方：根据法律规定，当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。因此，解除合同的一方需要向另一方发出明确的解除通知，并确保该通知能够到达对方。
• 异议期：如果对方对解除合同有异议，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。

综上所述，对方当事人在符合上述情形之一时，可以行使合同解除权，并应依法通知对方。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。