结论：

1. 父亲因赌博被行政拘留10日，在一般情况下对子女报考公务员和军校的政审环节不会产生实质性阻碍。
2. 但在特殊岗位或严格政审标准下，可能产生一定影响，具体需结合相关招生政策及政审标准来确定。

详细分析：

一、行政拘留的性质与影响

行政拘留是行政机关对违反行政管理秩序但尚不构成犯罪的公民的一种惩戒行为，它并不构成犯罪，因此不会留下通常所说的“案底”。这一性质决定了行政拘留与刑事处罚在法律后果上的显著差异，也是理解行政拘留对子女报考公务员和军校影响的基础。

二、报考公务员的影响

1. 一般岗位：

   • 公务员政审主要考察考生本人的政治素质、道德品质、遵纪守法等方面表现。
   • 行政处罚通常不属于政审重点关注的直系亲属严重违法犯罪情况。
   • 因此，在一般公务员岗位的招录中，单纯父亲因赌博受到的行政处罚记录，不会直接成为子女报考的障碍。

2. 特殊岗位：

   • 对于涉及国家安全、机要保密等高度敏感岗位，政审可能会更全面、细致地审查考生的家庭背景。
   • 在这些特殊情况下，即便只是直系亲属的行政处罚记录，也可能被纳入考量范围，从而对子女的录用产生潜在影响。
   • 但这种影响并非绝对，且相对较少见，具体还需结合政审部门的具体要求和标准来判断。

三、报考军校的影响

1. 一般情况：

   • 考军校的政审环节主要考察考生本人的政治素质、道德品质以及现实表现等，同时也会对家庭成员的情况进行审查。
   • 审查的重点在于是否存在严重违法犯罪、危害国家安全等重大问题。
   • 行政拘留由于不属于这一范畴，因此在大多数情况下，不会因为父母一方曾有行政拘留记录而导致子女考军校政审不通过。

2. 特殊情况：

   • 不同地区、不同军校在政审标准的把握上可能存在一定差异。
   • 一些特别严格或有特殊要求的岗位可能会有不同的考量因素，包括直系亲属的行政处罚记录。
   • 因此，在具体情况下，建议咨询相关军校或查阅最新的招生政策，以获取最准确的信息。

四、综合建议与指导

1. 了解政策：

   • 建议考生在报考公务员或军校前，先了解当地政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备。

2. 咨询专业意见：

   • 如有可能，可咨询相关部门或专业人士（如我这样的专业律师）的意见，以获取更准确的指导和帮助。

3. 注重个人表现：

   • 政审结果不仅受直系亲属违法犯罪记录的影响，还会综合考虑考生的个人表现、学历背景、工作经历等多方面因素。
   • 因此，考生应注重自身的品德修养和道德素质的提升，以良好的形象和素质面对政审和未来的工作挑战。

总结：父亲因赌博被行政拘留10日，在一般情况下对子女报考公务员和军校的政审环节不会产生实质性阻碍。但在特殊岗位或严格政审标准下，可能产生一定影响。因此，考生需根据自身情况和报考岗位的具体要求来综合判断，并做好相应的准备和应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。