结论：父亲因赌博被行政拘留，一般情况下不会直接影响子女考财政局，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度进行分析：
一、行政拘留的性质与影响范围
行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。它主要针对的是违法行为人本人，旨在通过限制其自由来达到惩罚和教育的目的。行政拘留本身并不涉及对违法者家庭成员的直接处罚或限制，因此，从法律层面讲，父亲因赌博被行政拘留，不会直接导致子女在报考财政局等公务员岗位时受到不利影响。
二、公务员招录的考察标准
公务员招录过程中，除了基本的学历、年龄等条件外，还会对报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等进行考察。这一考察过程通常包括政审环节，即对报考者及其家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等进行审查。然而，政审的重点在于报考者本人及其直系亲属（如父母、配偶等）是否存在严重违法犯罪行为或政治问题，而一般的行政拘留并不属于严重违法犯罪行为，因此，在大多数情况下，父亲因赌博被行政拘留不会成为子女报考财政局的障碍。
三、特定情况下的间接影响
尽管行政拘留本身不会直接影响子女报考财政局，但在某些特定情况下，可能存在间接影响。例如：
报考岗位的特殊性：如果报考的财政局岗位对报考者的家庭背景有特殊要求（如涉及国家安全、机要等敏感岗位），那么家庭成员的违法记录可能成为考察的参考因素之一。但这种情况较为罕见，且通常会有明确的招录公告或规定说明。
社会舆论与道德评价：在公务员招录过程中，除了法律层面的考察外，社会舆论和道德评价也可能对报考者产生一定影响。如果父亲因赌博被行政拘留的事件在社会上引起广泛关注或负面评价，那么子女在报考时可能会面临一定的社会压力或道德质疑。但这种情况更多取决于社会舆论的走向和报考者个人的应对能力。
四、建议与应对措施
了解招录政策：在报考前，子女应仔细阅读财政局的招录公告和相关政策文件，了解报考岗位的具体要求和考察标准。
准备充分材料：在政审环节，子女应准备充分的材料来证明自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。同时，也可以主动说明父亲因赌博被行政拘留的情况，并表达自己对父亲行为的态度和看法。
保持积极心态：面对可能的社会压力或道德质疑，子女应保持积极心态，相信自己的能力和品质，不要因家庭成员的违法行为而过分自责或沮丧。
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