结论：在没有营业执照的情况下，因店铺倒闭欠付工资，劳动仲裁可能无法直接受理，但可通过其他途径解决欠薪问题。
分析说明：
劳动仲裁的受理条件：
- 劳动仲裁通常受理的是符合劳动关系特征的纠纷。根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁的受理前提是双方存在劳动关系，且该关系需符合法律、法规的规定。
- 在没有营业执照的情况下，店铺可能不具备合法的用工主体资格，因此与看店人员之间可能不构成法律意义上的劳动关系，而是劳务关系或其他关系。
无营业执照对劳动仲裁的影响：
- 由于缺乏合法的用工主体资格，劳动仲裁机构可能会以主体不适格为由，不予受理此类纠纷。
- 即使劳动仲裁机构受理了案件，也可能因缺乏法律依据而难以支持看店人员的工资诉求。
其他解决途径：
- 协商解决：双方可以尝试通过协商的方式解决欠薪问题，如达成还款协议等。
- 民事诉讼：如果协商无果，看店人员可以向人民法院提起民事诉讼，要求店铺经营者（即实际雇主）支付欠付的工资。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明双方存在劳务关系以及欠薪的事实。
- 投诉举报：看店人员还可以向当地劳动监察部门投诉举报，虽然劳动监察部门主要处理劳动关系纠纷，但在某些情况下，他们也可能对无营业执照的用工行为进行查处，并协助看店人员追讨欠薪。
行动建议：
- 收集证据：无论选择哪种解决途径，看店人员都需要收集相关证据来证明双方存在劳务关系以及欠薪的事实。这些证据可能包括工作记录、工资条、聊天记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析案件的可行性，并帮助看店人员制定合适的维权策略。
后续法律后果提示：
- 如果看店人员选择通过民事诉讼解决欠薪问题，且法院最终判决店铺经营者支付欠薪，那么店铺经营者需要履行判决义务。如果拒不履行，看店人员可以申请法院强制执行。
- 如果店铺经营者因无营业执照而从事非法用工行为，还可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令停业整顿等。
如有其他疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况进一步分析。