针对网络虚假宣传的监管部门，主要涉及以下几个核心部门，具体职责和分工如下：
市场监督管理部门（工商行政部门）
- 主要职责：市场监督管理部门是虚假宣传监管的核心力量，负责全面监督市场主体的经营行为，包括网络环境下的广告宣传。一旦发现网络虚假宣传，该部门将依法采取责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等措施。
- 法律依据：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国广告法》的相关规定，市场监督管理部门有权对虚假宣传进行查处。
- 实例说明：若某电商平台上的商家夸大产品功效进行虚假宣传，市场监督管理部门将介入调查，并根据调查结果对商家进行处罚。
互联网信息办公室
- 主要职责：随着互联网的快速发展，互联网信息办公室在监管网络虚假宣传方面发挥着越来越重要的作用。该部门负责监督管理互联网信息内容，对网站、社交媒体、网络直播等平台上出现的虚假宣传行为进行治理，要求平台方整改并对发布者进行查处。
- 法律依据：相关法律法规明确规定了互联网信息办公室对互联网信息内容的监管职责。
- 实例说明：如某网红在直播带货中虚假宣传商品信息，互联网信息办公室将依据法规采取措施，包括要求平台删除虚假宣传内容、对网红进行处罚等。
公安机关（针对涉嫌犯罪的虚假宣传行为）
- 主要职责：对于涉嫌犯罪的虚假宣传行为，如诈骗等，公安机关将依法进行调查处理，以保护消费者的合法权益。
- 法律依据：刑法及相关法律法规为公安机关打击虚假宣传犯罪提供了法律支撑。
- 实例说明：若某网络诈骗团伙通过虚假宣传手段骗取消费者财物，公安机关将介入调查，并依法对犯罪嫌疑人进行刑事处罚。
此外，还有一些辅助监管部门和机制在维护网络宣传的真实性方面发挥着作用：
- 消费者协会：作为保护消费者合法权益的社会组织，消费者协会提供咨询服务，帮助消费者维权。同时，消费者协会还将消费者的投诉反映给相关部门，推动问题解决。
- 网络交易平台提供者：网络交易平台提供者有责任对平台上的商家进行监管，确保商品和服务信息的真实性。对于存在违法行为的商家，平台应进行处理并承担相应责任。
针对您的具体情况，我建议您：
- 如果您是消费者，遇到了网络虚假宣传，可以先向市场监督管理部门或互联网信息办公室投诉，同时也可以向消费者协会寻求帮助。
- 如果您是商家，应严格遵守相关法律法规，确保广告宣传的真实性，避免涉及虚假宣传等违法行为。
- 如果虚假宣传行为涉嫌犯罪，如诈骗等，应立即向公安机关报案，以便及时维护自身权益。
最后，我想强调的是，网络虚假宣传不仅损害了消费者的合法权益，也破坏了市场秩序和公平竞争环境。因此，各部门应加强协作，共同打击网络虚假宣传行为，维护健康的市场环境。如果您有任何关于网络虚假宣传的法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。