公司开除20年老员工且离退休不足五年，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若公司违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第48条、87条，公司需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，20年工龄对应20个月工资，因此赔偿金总额为40个月工资（20×2）。
   注：月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，若高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算（仅限高收入者）。

2. 若公司合法解除劳动合同（需满足法定情形）

   • 员工存在过错（如严重违纪、被追究刑事责任等）：公司无需支付赔偿金或经济补偿金。
     
   • 公司经营性裁员或客观情况重大变化：需支付经济补偿金（20个月工资），但需履行法定程序（如提前30日通知、向工会说明等），否则可能构成违法解除。
     特殊保护：根据《劳动合同法》第42条，离退休不足5年的员工原则上不得以“不能胜任工作”“客观情况重大变化”为由解除，除非员工存在严重过错或公司破产清算。若公司违反此规定，仍需按违法解除支付赔偿金（40个月工资）。

3. 额外补偿可能性

   • 未提前30日通知：若公司未履行通知义务，需额外支付1个月工资（代通知金），但此情形仅适用于合法解除中的“客观情况重大变化”或“医疗期满不能工作”等特定情况。
     
   • 未依法缴纳社保或拖欠工资：员工可主张补缴社保、支付拖欠工资及50%-100%赔偿金（需通过劳动监察或仲裁程序）。

操作建议：

1. 核实公司解除劳动合同的具体理由及程序合法性（如是否出具书面通知、是否经过工会程序等）；
   
2. 收集证据（如劳动合同、工资条、解除通知、公司规章制度等）；
   
3. 若公司违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金（40个月工资）及其他权益；
   
4. 若公司合法解除但未支付经济补偿金，同样可申请仲裁要求支付。
   

如有进一步细节（如解除理由、工资水平等），可向我补充说明，我会为您细化分析。