结论：老婆私自和邻居签的协议是否有效，需根据协议内容、双方真实意思表示、是否违反法律强制性规定或公序良俗等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、协议内容合法性角度

1. 若协议内容合法：

   • 如果老婆与邻居签订的协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，且双方均具备相应的民事行为能力，意思表示真实，那么该协议在法律上通常是有效的。
   • 例如，如果协议是关于借用物品、共同购买物品或合作完成某项事务等合法内容，且双方均同意并签署，那么该协议具有法律效力。

2. 若协议内容违法：

   • 如果协议内容涉及违法活动，如赌博、贩卖毒品等，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，如限制他人婚姻自由、侵犯他人财产权等，那么该协议在法律上是无效的。
   • 此外，如果协议内容违背公序良俗，如约定不道德的行为或违反社会公德的内容，也可能被认定为无效。

二、双方真实意思表示角度

1. 真实意思表示：

   • 协议的有效性还取决于双方是否真实表达了各自的意思。如果老婆在签订协议时存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致邻居在违背真实意思的情况下签订了协议，那么该协议可能因缺乏真实意思表示而被撤销或认定为无效。

2. 非真实意思表示：

   • 例如，如果老婆以虚假的信息或承诺诱使邻居签订协议，或者邻居在签订协议时受到老婆的威胁或强迫，那么该协议可能因缺乏真实意思表示而不具有法律效力。

三、家庭事务代理权限角度（若涉及家庭共同财产或事务）

1. 有代理权限：

   • 如果老婆在签订协议时是在处理家庭共同财产或事务，且该行为在她的代理权限范围内，或者得到了您的明确授权或事后追认，那么该协议对家庭具有约束力。

2. 无代理权限：

   • 如果老婆私自签订的协议涉及家庭共同财产或事务，且超出了她的代理权限范围，也没有得到您的授权或事后追认，那么该协议可能对您不产生法律效力。但需要注意的是，如果邻居是善意的、不知情的，且已经基于该协议履行了相应义务，那么您可能难以直接主张协议无效。

四、建议与行动

1. 审查协议内容：

   • 首先，建议您仔细审查老婆与邻居签订的协议内容，了解协议的具体条款和双方的权利义务。

2. 与老婆沟通：

   • 其次，与老婆进行坦诚的沟通，了解她签订协议的原因和目的，以及是否得到了您的授权或事后追认。

3. 咨询专业意见：

   • 如果您对协议的有效性存在疑问或担忧，建议您咨询专业的法律人士（比如我），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

4. 考虑法律后果：

   • 最后，根据协议的具体内容和法律后果，考虑是否需要采取法律行动来维护自己的合法权益。

总结：老婆私自和邻居签的协议是否有效，需根据多方面因素综合判断。如果您对此存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。