可以起诉，但是否立案需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这里的“损害”不仅包括身体上的伤害，也包括精神上的损害。在您描述的情况中，孩子被狗吓到并摔倒，虽然没有身体受伤，但诊断为急性应激，这属于精神损害的范畴。因此，从法律层面讲，您有权向动物饲养人或管理人提起侵权诉讼。
二、立案的可能性与条件
证据充分性：
- 要立案并成功获得赔偿，您需要提供充分的证据证明孩子的急性应激反应是由狗的惊吓直接导致的。这可能包括医疗记录、诊断证明、现场照片或视频、目击者证言等。
- 证据的充分性和可信度将直接影响法院是否受理案件以及案件的判决结果。
因果关系：
- 您需要证明狗的惊吓行为与孩子的急性应激反应之间存在直接的因果关系。这可能需要专业的医学鉴定或心理评估来支持。
损害后果：
- 虽然孩子没有身体受伤，但急性应激反应也是一种损害后果。您需要向法院说明这种精神损害对孩子生活、学习等方面的影响，以及因此产生的合理费用（如医疗费、心理咨询费等）。
三、诉讼建议与注意事项
收集证据：
- 尽快收集并保存所有与案件相关的证据，包括医疗记录、诊断证明、现场照片或视频、目击者联系方式等。
- 如果可能的话，可以请专业机构对孩子进行心理评估，以更准确地评估精神损害的程度和后果。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于约束条件调整表述）：
- 在提起诉讼前，建议您向我详细咨询，我会根据您的具体情况和证据情况，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
考虑调解：
- 在提起诉讼前，您也可以考虑与动物饲养人或管理人进行调解。如果双方能够达成一致意见，可以签订调解协议并履行，从而避免诉讼的繁琐和成本。
关注诉讼时效：
- 根据法律规定，侵权诉讼有一定的诉讼时效期限。因此，您需要关注诉讼时效问题，确保在法定期限内提起诉讼。
四、可能面临的挑战与应对
因果关系证明困难：
- 如果动物饲养人或管理人否认狗的惊吓行为与孩子的急性应激反应之间存在因果关系，您可能需要提供更充分的证据来支持您的主张。这可能需要借助专业的医学鉴定或心理评估机构。
损害后果评估争议：
- 对于精神损害的评估和赔偿标准，可能存在一定的争议。您需要了解相关法律规定和司法实践，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。
总结来说，虽然孩子没有身体受伤，但诊断为急性应激反应仍然属于精神损害的范畴。您有权向动物饲养人或管理人提起侵权诉讼，但是否立案以及案件的判决结果将取决于证据的充分性、因果关系的证明以及损害后果的评估等因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。