结论：您在厂里上班时小指第三节被针打穿，这种情况有可能被鉴定为工伤，但具体能否认定还需结合实际情况和相关证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是工伤认定中最常见的一种情形。如果您是在正常的工作时间内，在工作场所内，因为执行工作任务（如操作机器、处理物料等）而不慎被针打穿小指，那么这种情况符合该条款的规定，有可能被认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：如果您是在工作时间前后，在工作场所内进行与工作有关的预备性（如准备工具、材料）或收尾性工作（如清理工作现场、整理工具）时受伤，也有可能被认定为工伤。不过，从您描述的情况来看，这一条款的适用性可能相对较低。
二、工伤认定的具体流程
及时报告：您应在受伤后尽快向用人单位报告，并要求用人单位及时为您申请工伤认定。
收集证据：您需要收集相关证据，如医疗证明、工作记录、证人证言等，以证明您是在工作时间和工作场所内因工作原因受伤。
申请工伤认定：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
等待认定结果：社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
三、可能影响工伤认定的因素
受伤原因：如果您的受伤是由于故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等原因造成的，那么根据《工伤保险条例》第十六条的规定，将不得认定为工伤或者视同工伤。
证据充分性：工伤认定的结果很大程度上取决于您提供的证据是否充分。因此，您需要尽可能收集全面的证据来支持您的工伤认定申请。
四、建议与后续行动
及时就医并保留医疗证明：您应尽快前往医院接受治疗，并妥善保管好医疗证明、诊断书等相关文件。
与用人单位沟通：您应与用人单位保持沟通，了解工伤认定的进展情况，并要求用人单位及时为您申请工伤认定。
咨询专业律师：如果您在工伤认定过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。