代课十三年，您可能享有的补偿主要取决于您与用人单位之间的法律关系性质，即您是否被认定为形成了事实劳动关系。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、若形成事实劳动关系
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位与您解除了劳动关系，且您不存在过错，那么用人单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，如果您代课十三年，理论上可以获得十三个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
社会保险和福利待遇：
- 如果您与用人单位形成了事实劳动关系，那么用人单位应当为您缴纳社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
- 您还可能享有带薪年休假、病假、产假等法定福利待遇。
未签订书面劳动合同的双倍工资：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于事实劳动关系。但需要注意的是，这一权利的行使可能受到诉讼时效的限制。
二、若未形成事实劳动关系（如认定为劳务关系）
劳务报酬：
- 如果您与用人单位之间被认定为劳务关系，那么您主要享有的是按照约定获得劳务报酬的权利。用人单位应当按照约定向您支付劳务费用，但通常不需要支付经济补偿或缴纳社会保险费。
无其他法定补偿：
- 在劳务关系中，您通常不享有带薪年休假、病假、产假等法定福利待遇，也不享有经济补偿、双倍工资等基于劳动关系的权益。
三、建议与行动
确认法律关系性质：
- 首先，您需要确认自己与用人单位之间的法律关系性质。这通常需要通过劳动争议仲裁或诉讼程序来确定。您可以收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在处理此类问题时，由于涉及复杂的法律关系和证据收集，我建议您直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
及时主张权利：
- 如果您认为自己享有相关权益，如经济补偿、社会保险等，应当及时向用人单位主张，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，代课十三年您可能享有的补偿取决于您与用人单位之间的法律关系性质。如果形成了事实劳动关系，您可能享有经济补偿、社会保险和福利待遇等权益；如果未形成事实劳动关系，则主要享有劳务报酬的权利。在处理此类问题时，建议您及时咨询并寻求专业法律帮助。