核心结论：两人打架造成一方手肿胀的赔偿问题，需根据双方过错程度、伤情鉴定结果以及实际损失情况综合确定，具体赔偿项目和金额需结合实际情况分析。以下是详细说明：

1. 责任划分是赔偿的前提
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若双方均有过错（如互殴），则按过错比例分担责任。例如：

   • 若一方先动手，另一方防卫过当，可能按7:3或6:4划分责任；
     
   • 若一方完全无过错（如被无端殴打），则另一方需承担全部赔偿责任。
     关键点：需通过监控、证人证言等证据还原事发经过，确定双方过错比例。

2. 赔偿范围需以实际损失为依据
   赔偿项目通常包括：

   • 医疗费：凭医院发票赔偿，包括检查、治疗、药物费用；
     
   • 误工费：若因手肿胀无法工作，需提供收入证明（如工资条、纳税记录）按实际减少的收入赔偿；
     
   • 护理费：若伤情严重需专人护理，按当地护工标准赔偿；
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定意见，按合理标准赔偿（通常50-100元/天）；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通费用（如打车费、公共交通票）。
     注意：若手肿胀未构成伤残（如未骨折、未影响功能），一般不支持精神损害抚慰金。

3. 伤情鉴定是关键证据
   若手肿胀持续不消或伴随疼痛、活动受限，建议及时报警并要求派出所委托司法鉴定机构进行伤情鉴定：

   • 若鉴定为轻微伤：属于治安案件，公安机关可调解赔偿，调解不成可向法院起诉；
     
   • 若鉴定为轻伤及以上：可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任，同时仍需民事赔偿。
     提示：伤情鉴定需在受伤后3日内提出，逾期可能影响结果准确性。

4. 赔偿流程建议

   • 协商解决：双方可自行协商赔偿金额，签订书面协议；
     
   • 调解处理：通过派出所、人民调解委员会等第三方调解；
     
   • 诉讼途径：若协商或调解无果，可向法院起诉，需准备证据材料（如病历、发票、证人证言等）。
     提醒：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

行动建议：

1. 立即就医并保留所有医疗票据；
   
2. 报警并要求做伤情鉴定；
   
3. 收集现场证据（如监控、录音、证人联系方式）；
   
4. 根据对方态度选择协商、调解或诉讼。
   

如有进一步疑问（如具体赔偿金额计算、证据收集技巧等），可直接向我咨询。