对方先动手打人导致胳膊肿胀，赔偿问题需根据伤情鉴定结果、双方过错程度及实际损失综合确定，具体如下：

1. 赔偿范围
   根据《民法典》第1179条，侵权人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若胳膊肿胀经鉴定构成伤残（如十级伤残），还需赔偿残疾赔偿金、被扶养人生活费等。

   • 医疗费：凭医院发票、诊断证明等票据主张，包括检查、治疗、药物费用。
     
   • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定，需提供单位出具的误工证明及工资流水。
     
   • 护理费：若伤情需要护理，按护理人员的收入或当地护工标准计算。
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定合理期限，一般按每天30-50元主张。
     

2. 责任划分

   • 对方全责：若对方先动手且无正当防卫情形，通常由对方承担全部赔偿责任。
     
   • 双方互殴：若受害人存在还手行为，可能被认定为互殴，需根据双方过错程度分担责任（如对方70%、受害人30%）。
     
   • 正当防卫：若受害人防卫行为未超过必要限度，不承担赔偿责任；若防卫过当，需承担部分责任。
     

3. 赔偿流程

   • 报警处理：立即报警并保留出警记录、伤情照片、监控录像等证据。
     
   • 伤情鉴定：向公安机关申请伤情鉴定，若构成轻微伤，可追究对方行政责任（拘留、罚款）；若构成轻伤及以上，可追究对方刑事责任（故意伤害罪），同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
     
   • 协商或诉讼：
     
     • 协商：双方可就赔偿金额达成和解，签订书面协议。
       
     • 诉讼：若协商不成，可向法院起诉，提交证据（如医疗记录、费用票据、证人证言等）主张赔偿。
       

4. 注意事项

   • 证据保留：务必保存所有与治疗、误工、护理相关的凭证，避免口头约定。
     
   • 时效限制：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
     
   • 刑事责任风险：若对方伤情达轻伤及以上，可能面临刑事处罚，此时可主张从轻处理（如谅解书）以换取更高赔偿。
     

建议：立即报警并就医，保留所有证据，根据伤情鉴定结果及对方态度选择协商或诉讼途径。如有疑问，可进一步提供细节（如是否还手、伤情程度等），以便更精准分析。