关于涉嫌敲诈勒索被传唤回去当天离开后，何时会再次被传唤的问题，这并没有一个固定的时间表，但可以从以下几个角度进行分析：
案件进展与侦查需要：
- 公安机关在侦查敲诈勒索案件时，会根据案件的复杂程度、证据收集情况、犯罪嫌疑人的供述与辩解等因素，来决定是否需要再次传唤犯罪嫌疑人。
- 如果案件证据充分，犯罪嫌疑人供述清晰，可能不需要再次传唤；反之，如果案件存在疑点或需要进一步调查，公安机关可能会在适当的时候再次传唤犯罪嫌疑人。
传唤的合法性与程序：
- 传唤犯罪嫌疑人必须遵守法定程序，包括出示传唤证、在传唤证上注明传唤原因和依据等。
- 传唤的时间也受到法律限制，如《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
- 在传唤时间结束后，如果公安机关需要继续调查，可能会选择再次传唤，但必须遵循法定程序。
犯罪嫌疑人的配合程度：
- 如果犯罪嫌疑人在初次传唤时积极配合调查，如实供述自己的罪行，公安机关可能会考虑其态度，并在必要时给予一定的宽限或减少传唤次数。
- 反之，如果犯罪嫌疑人拒不配合或隐瞒事实，公安机关可能会增加传唤次数以获取更多证据。
其他相关因素：
- 案件的社会影响、舆论关注度等也可能影响公安机关的侦查策略和传唤决策。
- 如果案件涉及多个犯罪嫌疑人或复杂的关系网，公安机关可能需要更多时间来梳理线索和证据，从而可能影响传唤的时间安排。
法律建议：
- 如果您或您认识的人涉嫌敲诈勒索并被传唤，建议积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行（如果确实有罪的话），以争取从轻处理。
- 同时，您也有权保持沉默并寻求法律帮助。在传唤期间，您可以要求律师在场，以确保自己的合法权益不受侵害。
- 如果您对传唤的合法性或程序有疑问，可以向公安机关提出质疑并要求解释。如果认为自己的权益受到侵害，可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
可能后果：
- 如果犯罪嫌疑人被再次传唤并证实有罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 如果犯罪嫌疑人在传唤期间拒不配合或逃避传唤，公安机关可能会采取更严厉的措施，如拘留、逮捕等。
总结来说，涉嫌敲诈勒索被传唤回去当天离开后何时会再次被传唤并没有确定的时间。这取决于案件的进展、侦查需要、犯罪嫌疑人的配合程度以及其他相关因素。如果您或您认识的人面临此类情况，建议保持冷静并积极配合调查工作，同时寻求法律帮助以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。