结论：涉嫌敲诈勒索被传唤后能否去外地继续工作，需根据案件所处阶段、是否被采取强制措施以及是否获得办案机关许可等多种情况综合判断。以下分情况详细说明：

1. 案件处于传唤阶段，尚未被采取强制措施

   • 一般情况：如果只是被公安机关传唤，配合调查后，未被采取刑事拘留、取保候审、监视居住等强制措施，理论上是可以去外地继续工作的。但需要确保在公安机关需要进一步调查时，能够及时返回配合，比如再次接受传唤、提供相关证据等。
   • 例外情况：如果公安机关认为案件情况较为复杂，或者认为你有逃避调查的风险，可能会要求你不得离开本地，或者限制你的出行范围。此时，若你擅自去外地工作，可能会被视为不配合调查，甚至可能被采取强制措施。

2. 已被采取取保候审强制措施

   • 一般规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。所以，如果你已被取保候审，想要去外地继续工作，必须获得执行机关（通常是公安机关）的批准。
   • 批准条件：执行机关会根据案件的具体情况，如案件的性质、社会危害性、你的个人情况等，来决定是否批准你离开所居住的市、县。如果你能够提供合理的理由，比如外地有重要的工作合同需要履行，且能够保证在需要时及时返回，同时提供相应的担保措施，如保证人或保证金等，执行机关可能会批准你的申请。

3. 已被采取监视居住强制措施

   • 限制更严格：监视居住的强制措施比取保候审更为严格，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人通常需要在指定的居所居住，未经执行机关批准不得离开。所以，在监视居住期间，你几乎不可能去外地继续工作。
   • 特殊情况：如果存在特殊情况，比如你患有严重疾病需要到外地治疗，或者你的直系亲属患有严重疾病需要你照顾等，且能够提供相应的证明材料，执行机关可能会考虑批准你暂时离开指定的居所，但这种情况非常罕见，且需要严格的审批程序。

4. 已被刑事拘留或逮捕

   • 无法离开：如果你已被刑事拘留或逮捕，将被羁押在看守所等羁押场所，此时你完全无法去外地继续工作。
   • 后续可能：在后续的诉讼过程中，如果符合取保候审或监视居住的条件，你可以申请变更强制措施，但同样需要获得办案机关的批准。

建议：

• 如果你正处于被传唤阶段，且尚未被采取强制措施，建议先与公安机关沟通，了解案件的具体情况和自己的权利义务，再决定是否去外地工作。
• 如果你已被采取强制措施，特别是取保候审或监视居住，一定要严格遵守相关规定，不要擅自离开所居住的市、县或指定的居所。如果需要去外地工作，务必提前向执行机关申请并获得批准。
• 在整个过程中，你可以积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，争取从轻处理。同时，也可以考虑咨询专业律师（即我），了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便更好地应对案件。