涉嫌敲诈勒索被传唤当天是否可以离开，这主要取决于传唤的性质以及后续的调查情况。以下从几个方面为你详细分析：
传唤的性质：
- 口头传唤：如果警方只是对你进行口头传唤，询问一些基本情况，且没有对你采取强制措施（如拘留、逮捕等），那么在询问结束后，你通常是可以离开的。但需要注意的是，即使口头传唤结束，你也应配合警方的后续调查，不得逃避或拒绝。
- 书面传唤：如果警方出具了书面传唤证，要求你到指定地点接受询问，那么你需要按照传唤证上的要求前往。在询问过程中，如果警方认为你有重大嫌疑，可能会对你采取进一步的强制措施。但在此之前，如果询问结束且没有采取强制措施，你同样可以离开。
后续调查情况：
- 证据不足：如果警方在询问过程中没有收集到足够的证据证明你涉嫌敲诈勒索，或者证据存在疑问，那么他们可能会释放你，并继续调查。在这种情况下，你当天是可以离开的。
- 证据充分：如果警方在询问过程中收集到了充分的证据证明你涉嫌敲诈勒索，且认为你有逃跑、毁灭证据等风险，那么他们可能会对你采取刑事拘留等强制措施。在这种情况下，你当天将无法离开，而是会被羁押在看守所等场所。
法律程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警方在传唤、拘传犯罪嫌疑人时，持续时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，经县级以上公安机关负责人批准，拘传持续时间不得超过二十四小时。这意味着，即使你被传唤，警方也必须在规定的时间内完成询问或采取其他措施。如果超过这个时间，你有权要求释放或咨询律师。
给你的建议：
- 如果你被传唤，首先保持冷静，配合警方的调查。
- 询问警方传唤的性质和目的，以及后续可能采取的措施。
- 如果警方对你采取了强制措施，你有权要求律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、控告等服务。
- 在整个过程中，注意保护自己的合法权益，不要随意承认或否认任何事实，除非在律师的指导下进行。
可能面临的法律后果：
- 如果你确实涉嫌敲诈勒索，且证据充分，那么你可能面临刑事指控和相应的刑罚。
- 如果你被错误地指控或传唤，你有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括申请国家赔偿等。
总之，涉嫌敲诈勒索被传唤当天是否可以离开，取决于多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。