五一加班不给加班费，在大多数情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在以下情形中应支付高于正常工作时间工资的工资报酬：
- 平日加班：安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的150%的工资报酬。
- 周末加班：休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。若已安排补休，则可不支付加班费。
- 法定节假日加班：法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬，且不能以补休代替。五一劳动节属于法定节假日，因此，如果用人单位在五一期间安排劳动者工作，必须支付不低于工资的300%的工资报酬。
二、特殊情况分析
虽然一般情况下五一加班不给加班费是违法的，但也存在一些特殊情况需要注意：
- 协商一致且已补休：这一原则主要适用于休息日加班的情况。对于法定节假日（如五一）的加班，不能通过补休来替代加班费，必须支付相应的工资报酬。
- 不定时工作制或综合计算工时工作制：对于实行这两种工作制的劳动者，加班费的支付需根据具体情况判断。但即便如此，在法定节假日加班的情况下，也必须按照法律规定支付加班费。
三、法律后果与维权途径
如果用人单位违反法律规定，五一加班不给加班费，劳动者可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求支付加班费。
- 向劳动行政部门投诉：劳动者可以向当地劳动监察大队提交书面投诉材料，详细说明加班事实和未支付加班费的情况。劳动行政部门有权责令用人单位限期支付加班费，并可能加付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商和投诉均无果，劳动者可以收集相关证据（如加班记录、考勤记录、工资条等）向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付加班费及可能产生的其他赔偿金。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不满意的劳动者，还可以向人民法院提起诉讼，由法院进行全面审查并作出判决。
四、注意事项
在处理五一加班费问题时，劳动者还需要注意以下几点：
- 确保加班是出于用人单位的安排：如果劳动者自愿加班且单位并未安排，单位可能不支付加班费。因此，劳动者应保留好加班通知、考勤记录等证据，以证明加班是出于用人单位的安排。
- 保留好所有相关证据：在维权过程中，证据是至关重要的。劳动者应妥善保管好加班记录、考勤记录、工资条等证据材料，以便在需要时提供证明。
- 了解并遵守劳动法的相关规定：劳动者应了解自己的权益和维权途径，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。同时，也应遵守劳动法的相关规定，如不得拒绝合法的加班安排等。
综上所述，五一加班不给加班费在大多数情况下是违法的。劳动者应了解自己的合法权益和维权途径，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。