结论前置：月薪五千加班不给加班费是违法的。下面我将从法律条款、加班费计算方式以及违法后果等角度为你详细分析。

1. 法律条款依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
     • 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
     • 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
     • 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 这意味着，无论你的月薪是多少，只要存在加班情况，用人单位就必须按照上述标准支付加班费。

2. 加班费计算方式（以月薪五千为例）：

   • 工作日加班：假设你工作日加班了2小时，那么加班费计算方式为：\(加班费 = 月薪 \div 21.75 \div 8 \times 加班小时数 \times 150\%\)。将月薪五千代入公式，即\(加班费 = 5000 \div 21.75 \div 8 \times 2 \times 150\% \approx 86.21元\)。
   • 休息日加班：如果你休息日加班了1天（8小时），且不能安排补休，那么加班费计算方式为：\(加班费 = 月薪 \div 21.75 \times 加班天数 \times 200\%\)。代入月薪五千，即\(加班费 = 5000 \div 21.75 \times 1 \times 200\% \approx 459.77元\)。
   • 法定节假日加班：如果你在法定节假日加班了1天（8小时），那么加班费计算方式为：\(加班费 = 月薪 \div 21.75 \times 加班天数 \times 300\%\)。代入月薪五千，即\(加班费 = 5000 \div 21.75 \times 1 \times 300\% \approx 689.66元\)。

3. 违法后果：

   • 如果用人单位不支付加班费，劳动者可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令用人单位限期支付加班费。
   • 如果逾期不支付，劳动监察部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 此外，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

建议：如果你遇到了加班不给加班费的情况，首先可以与用人单位进行协商，要求支付加班费。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。在处理这类问题时，记得保留好相关的加班证据，如加班通知、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

进一步思考：除了加班费问题，劳动纠纷中还可能涉及工资拖欠、未签劳动合同、违法解除劳动合同等多种情况。如果你在这些方面也有疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。