结论：餐馆私自侵吞消费者忘记的礼金钱，这一行为可能构成不当得利或侵权，消费者有权要求餐馆返还该款项，并可根据实际情况要求赔偿损失。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律性质分析
不当得利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在此情况下，餐馆私自侵吞消费者忘记的礼金钱，显然没有合法根据，且使消费者受到了损失，因此构成不当得利。
- 消费者有权要求餐馆返还该不当得利，即要求餐馆归还其侵吞的礼金钱。
侵权：
- 如果餐馆在侵吞礼金钱的过程中，存在故意或过失，且该行为导致了消费者的财产损失，那么餐馆的行为还可能构成侵权。
- 根据侵权责任法的相关规定，消费者有权要求餐馆承担侵权责任，包括返还财产、赔偿损失等。
二、消费者维权途径
与餐馆协商：
- 消费者可以先尝试与餐馆进行协商，要求餐馆返还侵吞的礼金钱。在协商过程中，消费者可以保留好相关证据，如消费凭证、礼金记录等，以便在协商不成时作为维权依据。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会依法对投诉进行调查处理，并协调双方达成和解。
提起诉讼：
- 如果投诉仍无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，要求餐馆返还侵吞的礼金钱，并赔偿因此造成的损失。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明餐馆的侵权行为和自己的损失情况。
三、注意事项
保留证据：
- 消费者在维权过程中，一定要保留好相关证据，如消费凭证、礼金记录、与餐馆的沟通记录等。这些证据将有助于消费者证明自己的权益和餐馆的侵权行为。
及时维权：
- 消费者在发现餐馆侵吞礼金钱后，应及时采取措施进行维权。如果拖延时间过长，可能会导致证据丢失或维权难度增加。
理性维权：
- 在维权过程中，消费者应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径进行维权，既能够保护自己的权益，也能够维护社会的和谐稳定。
建议：如果您遇到了餐馆私自侵吞礼金钱的情况，建议您先尝试与餐馆进行协商，要求其返还侵吞的款项。如果协商无果，您可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并理性、及时地采取措施进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。