结论：隔壁的鸡飞过您家大院且未通知私自爬墙过来的行为，一般不直接构成违法，但可能涉及侵权责任问题，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
从物权法角度分析：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，您对自己的房屋及院落享有所有权，即您有权在合法范围内自由使用、收益、处分自己的财产，并排除他人的非法干涉。
- 隔壁的鸡飞入您家大院，虽然未直接破坏您的财产，但可能干扰了您的正常生活秩序，从某种程度上侵犯了您的物权中的“安宁权”或“生活安宁权”（这一权利虽非直接由物权法规定，但可视为物权保护的一种延伸或精神利益的保护）。然而，这种侵犯通常较为轻微，且难以直接通过物权法进行救济。
从侵权责任法角度分析：
- 如果隔壁的鸡飞入您家大院，造成了您财产的实际损失（如鸡啄坏了您的花草、家具等），或者给您的人身安全带来了威胁（如鸡攻击您或您的家人），那么隔壁的行为就可能构成侵权。
- 在这种情况下，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求隔壁承担侵权责任，包括赔偿损失、停止侵害等。但需要注意的是，您需要提供充分的证据证明隔壁的鸡确实造成了您的损失或威胁。
从相邻关系角度分析：
- 相邻关系是指两个或两个以上相互毗邻不动产的所有人或使用人，在行使占有、使用、收益、处分权利时发生的权利义务关系。
- 在相邻关系中，各方应本着互谅互让、团结互助的原则，正确处理相邻关系。如果隔壁的鸡偶尔飞入您家大院，且未造成实际损失或威胁，那么从相邻关系的角度出发，您可能更倾向于通过协商、沟通等方式解决问题，而不是直接寻求法律救济。
建议：
- 如果隔壁的鸡飞入您家大院给您带来了困扰或损失，建议您首先与隔壁进行沟通协商，寻求和解。
- 如果沟通无果或损失较大，您可以考虑收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师（即我，项晗博律师，专注于交通事故、侵权纠纷、债权债务、刑事辩护领域），以便更好地维护自己的合法权益。
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾或引发不必要的法律纠纷。