结论：邻居在他自己屋后搭鸡棚，若该区域属于公共通道，则可能构成违法，具体需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、土地性质与规划用途
公共通道性质：
- 若屋后区域被规划为公共通道，用于通行或其他公共用途，则邻居在此搭建鸡棚可能违反了土地规划用途，侵犯了公共利益。
- 根据《城乡规划法》等相关法律法规，任何单位和个人不得擅自改变土地用途或进行违法建设。
土地使用权归属：
- 需要明确屋后土地的使用权归属。如果土地使用权属于邻居个人，但规划用途为公共通道，则邻居无权擅自改变用途。
- 如果土地使用权存在争议或不明确，可能需要通过法律途径解决，如申请土地确权等。
二、相邻权与通行权
相邻权保护：
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 邻居在公共通道上搭建鸡棚，可能妨碍了其他业主的通行权，侵犯了相邻权。
通行权保障：
- 公共通道是保障业主正常通行的重要设施，邻居无权擅自占用或改变其用途。
- 如果鸡棚的搭建确实影响了通行，其他业主有权要求邻居拆除或恢复原状。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果邻居的搭建行为被认定为违法，可能面临行政处罚，如责令拆除、罚款等。
- 同时，如果因此给其他业主造成损失，邻居还可能承担民事赔偿责任。
建议措施：
- 协商解决：首先建议与其他业主或邻居进行友好协商，寻求妥善解决方案。
- 投诉举报：如果协商无果，可以向当地城乡规划部门或城市管理部门投诉举报，要求相关部门介入处理。
- 法律途径：如果问题仍然无法解决，可以考虑通过法律途径维护自身权益，如提起相邻权纠纷诉讼等。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应注重邻里关系的和谐与稳定。在采取法律措施前，尽量通过协商、调解等方式解决问题，以维护良好的社区环境。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。