后邻居把您家后边的路私搭成自家的车棚，这一行为通常是违法的。以下从几个角度为您详细分析：
土地使用权与所有权角度：
- 如果这条路属于公共区域，如小区内的公共道路或属于市政规划的道路，那么后邻居无权私自占用并搭建车棚。这种行为侵犯了公共利益，违反了《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的相关规定，特别是关于不动产相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系的条款。
- 如果这条路属于您家或后邻居的私有土地，但后邻居在搭建车棚前未获得您的同意或未按照相关法律法规办理审批手续，那么这一行为同样可能构成违法。因为即使土地属于私有，其使用也需遵守法律法规，不得损害他人合法权益或公共利益。
规划与建设角度：
- 搭建车棚通常需要符合当地的城乡规划要求，并办理相应的建设审批手续。如果后邻居未办理这些手续就私自搭建，那么这一行为违反了《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，可能面临被责令拆除、罚款等法律后果。
相邻权角度：
- 即使后邻居搭建的车棚未直接占用您家的土地，但如果其搭建行为影响了您家的通风、采光、通行等相邻权，您也有权要求其停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
法律建议：
- 首先，您可以尝试与后邻居进行友好协商，说明其行为可能带来的法律后果和对您家的影响，看是否能达成和解并让其自行拆除车棚。
- 如果协商无果，您可以向当地的城乡规划部门、城市管理部门或物业管理部门投诉，请求他们介入调查并处理。
- 如果上述途径均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起相邻权纠纷诉讼或行政诉讼等。
可能法律后果：
- 如果后邻居的行为被认定为违法，他可能需要承担拆除车棚、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 同时，如果其行为违反了城乡规划等相关法律法规，还可能面临行政处罚，如罚款等。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。