公司经营不善关闭时，是否需要给员工赔偿，取决于具体的辞退情形和法律规定。 以下是详细分析：

一、合法关闭与经济补偿

当公司因经营不善而关闭，且符合《劳动合同法》规定的经济性裁员条件时，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，公司可以合法辞退员工，但需支付经济补偿。经济补偿的计算标准如下：

1. 计算基数：以劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为基数。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额封顶；不足最低工资标准的，按最低工资标准计算。

2. 补偿年限：

   • 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 最高限额：对于高收入人群，经济补偿金的支付年限有最高限制，一般不超过十二年。

示例：若员工在公司工作5年，月工资为10000元（未超过当地职工月平均工资三倍），则经济补偿为5个月工资，即50000元。

二、违法关闭与赔偿金

若公司关闭不符合经济性裁员的法定条件，或者未履行法定的裁员程序（如未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取工会或职工的意见，或裁减人员方案未经劳动行政部门报告），则属于违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

示例：接上例，若公司违法辞退员工，则需支付10个月工资作为赔偿金，即100000元。

三、无需支付经济补偿的情形

在以下特定情况下，公司关闭时解除劳动合同无需支付经济补偿：

1. 试用期员工被证明不符合录用条件。
2. 员工严重违反用人单位的规章制度。
3. 员工严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
4. 员工同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正。
5. 员工被依法追究刑事责任。

四、其他注意事项

1. 协商沟通：公司应优先与员工进行协商，明确赔偿方案并达成一致意见。
2. 签订协议：双方应签订书面的解除劳动合同协议书，明确赔偿金额、支付方式及时间节点等内容。
3. 保留证据：员工应妥善保管好相关证据材料，如劳动合同、工资条、辞退通知书等，以备后续维权之需。
4. 及时维权：若对赔偿方案存在异议或公司拒不履行赔偿义务，员工应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结：公司经营不善关闭时，是否需要给员工赔偿，需根据具体的辞退情形和法律规定来判断。公司应严格遵守相关法律法规，确保在辞退员工时做到合法合规，避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，员工也应了解自己的权益和义务，以便在遭遇不公正对待时能够及时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。