结论：病假半个月工资只给20元一天是否合法，需结合当地法律法规、劳动合同或集体合同的约定以及员工实际工资水平综合判断。若支付的病假工资低于当地最低工资标准的80%，则不合法；反之，在特定情况下，如员工高薪且合同有明确约定，支付20元一天的病假工资可能合法。

法律分析

1. 一般规定：

   • 根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按有关规定支付病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。这是判断病假工资是否合法的基本标准。

2. 地区差异：

   • 各省、自治区、直辖市根据当地经济情况和实际情况制定了具体的病假工资标准。例如，有些地区可能规定病假工资需按员工原工资的某一比例（如70%、80%等）支付，且不得低于当地最低工资标准。因此，需查阅您所在地区的具体规定来判断20元一天的病假工资是否合法。

3. 劳动合同与集体合同约定：

   • 如劳动合同或集体合同中有关于病假工资的具体约定，并且该约定不低于当地最低工资标准的80%，则该约定合法有效。即使病假工资只支付了20元一天，但若此金额仍高于或等于当地最低工资标准的80%，且符合合同约定，即为合法。但这种情况较为特殊，通常需要员工工资水平较高，且合同中有明确约定。

4. 不合法的情形及应对措施：

   • 若企业支付的病假工资低于当地最低工资标准的80%，则为不合法。员工可通过以下途径维权：
     • 与用人单位协商：要求按照法律规定支付病假工资。
     • 向劳动监察部门投诉：由其对用人单位进行调查并责令改正。
     • 申请劳动仲裁：要求用人单位支付拖欠的病假工资及相应的经济补偿。

具体计算与判断

• 假设当地最低工资标准为X元/月，则病假工资不得低于\(X \times 80\% \div 21.75\)（假设每月工作21.75天）元/天。若20元低于此数值，则不合法。
• 若劳动合同或集体合同中有明确约定，且该约定不低于当地最低工资标准的80%，则需按合同约定执行。但需注意，合同约定不得违反法律强制性规定。

总结与建议

病假工资的合法性判断需综合考虑多方面因素，包括当地法律法规、劳动合同或集体合同的约定以及员工的实际工资水平。建议您先查阅所在地区的具体病假工资标准，再核对劳动合同或集体合同中的相关约定，最后结合自己的实际工资水平来判断20元一天的病假工资是否合法。若认为不合法，可采取上述维权措施维护自身权益。

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