针对您提出的“物业不管小区蟑螂怎么办”的问题，我可以明确告诉您，物业有责任对小区的公共卫生环境进行管理，包括控制蟑螂等害虫的滋生。如果物业未能履行这一职责，您可以采取以下措施：
与物业沟通协商：
- 首先，您可以尝试与物业进行友好沟通，明确指出小区内蟑螂问题严重，影响居民生活质量，要求物业采取有效措施进行治理。
- 在沟通时，您可以提供一些具体的建议，如定期喷洒杀虫剂、清理垃圾、堵塞缝隙等，以帮助物业更好地理解问题并采取行动。
向相关部门投诉：
- 如果与物业沟通无果，您可以向当地的房地产管理部门、卫生部门或消费者协会等相关部门进行投诉。
- 在投诉时，您需要详细描述问题的情况，包括蟑螂滋生的地点、程度以及物业的不作为等，并提供相关证据，如照片、视频等，以便相关部门能够更好地了解问题并采取措施。
考虑法律途径：
- 如果物业的行为已经严重影响了您的正常生活，且经过上述途径仍未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有义务为业主提供安全、舒适、卫生的居住环境。如果物业未能履行这一义务，业主有权要求物业承担相应的法律责任。
- 在采取法律途径时，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于房产纠纷领域，能够为您提供专业的法律意见），了解具体的法律程序和可能的风险，以便更好地维护自己的权益。
在采取上述措施时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是与物业沟通、向相关部门投诉还是采取法律途径，都需要保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以便在需要时能够证明自己的主张。
- 理性维权：在维权过程中，要保持理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 关注进展：在采取措施后，要关注问题的进展情况，及时与物业或相关部门进行沟通，了解问题的解决进度和结果。
最后，我想强调的是，物业作为小区的管理者，有责任为业主提供良好的居住环境。如果物业未能履行这一职责，业主有权要求物业承担相应的责任。希望您能够通过上述措施，有效解决小区蟑螂问题，维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。