当有人犯罪后逃往国外时，处理这一复杂情况需要综合考虑国际法律合作、国内法律程序以及国际合作与信息共享等多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、国际法律合作与引渡
引渡条约：
- 如果我国与犯罪嫌疑人逃往的国家之间有引渡条约，那么可以依据该条约请求对方国家将犯罪嫌疑人引渡回国接受审判。引渡通常需要满足一定的条件，如双重犯罪原则，即被请求引渡人的行为在两国都被视为犯罪。
外交途径：
- 如果没有引渡条约，可以通过外交途径与对方国家进行沟通，请求其协助抓捕和移交犯罪嫌疑人。这需要高层级的政治和外交努力，以及双方国家的友好合作关系。
国际刑警组织：
- 可以向国际刑警组织发出红色通缉令，请求其协助追踪和抓捕犯罪嫌疑人。国际刑警组织在全球范围内拥有广泛的网络和资源，对于跨国追捕具有重要的作用。
二、国内法律程序与措施
立案侦查：
- 国内公安机关应继续对案件进行立案侦查，收集证据，为后续的追诉工作做好准备。即使犯罪嫌疑人逃往国外，也不能放弃对其的追诉。
财产冻结与没收：
- 可以依法对犯罪嫌疑人在国内的财产进行冻结或没收，以切断其经济来源。这有助于削弱其在国外的生存能力，增加其回国的压力。
劝返与自首政策：
- 通过各种渠道向犯罪嫌疑人传达劝返信息，鼓励其主动回国投案自首。对于自首的犯罪嫌疑人，可以根据法律规定给予从轻或减轻处罚的待遇。
三、针对不同国籍犯罪嫌疑人的处理
中国公民在国外犯罪后逃回国：
- 根据《中华人民共和国刑法》的属人原则管辖，我国司法机关对其具有管辖权。若犯罪行为同时被外国认定为犯罪，外国可能请求引渡。我国将依据国际条约和国内法，审查引渡请求，并在符合条件时提供协助。若无引渡或引渡后仍需在我国追责，我国司法机关将按刑事诉讼程序处理。
外国公民在国外犯罪后逃到中国：
- 根据保护原则或普遍管辖原则，我国可能对其行使刑事管辖权。若该外国公民的犯罪行为在其本国或其他国家也被认定为犯罪，我国可能根据引渡条约或其他国际合作机制，将其引渡或遣返至有管辖权的国家。在特定情况下，如犯罪严重危害我国国家安全、社会秩序或公民利益，且符合管辖条件，我国司法机关也可依法处理。
四、国际合作与信息共享
- 加强与其他国家的合作机制，共同打击跨国犯罪。分享情报信息，协同开展追捕行动，提高追捕效率。
- 利用现代科技手段，如大数据分析、人脸识别等，追踪犯罪嫌疑人的行踪。加强与国际刑警组织和其他国家执法机构的合作，共享科技资源和成果。
综上所述，处理犯罪嫌疑人逃往国外的情况需要综合考虑多个方面，包括国际法律合作、国内法律程序、不同国籍犯罪嫌疑人的处理以及国际合作与信息共享等。建议涉及此类情况的个人或机构及时咨询专业律师或相关机构，以明确自身权益和可能的法律后果，并采取相应的措施。