当犯罪嫌疑人逃到国外时，确实给追捕和审判工作带来了一定的复杂性，但我国有多种法律手段和国际合作机制来应对这种情况，确保法律的严肃性和公正性得到维护。以下是一些详细的应对措施：
一、国际法律合作与引渡
引渡程序：
- 法律依据：我国有《中华人民共和国引渡法》，详细规定了引渡的条件和程序。
- 引渡条件：通常需要满足双重犯罪原则，即被请求引渡人的行为在两国法律中均构成犯罪，并且两国之间存在引渡条约或协议。
- 执行流程：我国会向犯罪嫌疑人所在国提出引渡请求，并提供相关证据材料。对方国家会审查请求，决定是否同意引渡。如同意，犯罪嫌疑人将被移交回国接受审判。
外交途径：
- 即使没有引渡条约，我国也可以通过外交途径与对方国家进行沟通，请求其协助抓捕和移交犯罪嫌疑人。这需要高层级的政治和外交努力，以及双方国家的友好合作关系。
国际刑警组织协助：
- 我国可以向国际刑警组织发出红色通缉令，这是最高级别的通缉令，要求各成员国警方协助查找、逮捕在逃的犯罪嫌疑人。
- 国际刑警组织在全球范围内拥有广泛的网络和资源，对于跨国追捕具有重要的作用。
二、国内法律程序与措施
立案侦查与证据收集：
- 国内公安机关应继续对案件进行立案侦查，收集证据，为后续的追诉工作做好准备。即使犯罪嫌疑人逃往国外，也不能放弃对其的追诉。
财产冻结与没收：
- 我国可以依法对犯罪嫌疑人在国内的财产进行冻结或没收，以切断其经济来源，削弱其在国外的生存能力，增加其回国的压力。
劝返与自首政策：
- 通过各种渠道向犯罪嫌疑人传达劝返信息，鼓励其主动回国投案自首。对于自首的犯罪嫌疑人，可以根据法律规定给予从轻或减轻处罚的待遇。
三、其他处理方式
异地追诉：
- 若犯罪嫌疑人所在国拒绝引渡，在符合一定条件下，我国可请求该国对犯罪嫌疑人进行追诉。这需要与该国的司法机关进行沟通和协作，提供充分的证据材料，说服对方启动刑事诉讼程序。
适用本国法律进行审判：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，中国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，仍适用本法。这意味着，即使犯罪人逃到国外，只要其是中国公民，并且所犯罪行在中国法律中构成犯罪，中国法院仍有权对其进行审判和处罚。
- 若犯罪人在国外已受刑罚处罚，中国法院在审判时会考虑这一情况，并根据具体情况决定是否免除或减轻处罚。
四、加强国际合作与信息共享
- 我国应与其他国家建立更加紧密的合作机制，共同打击跨国犯罪。通过分享情报信息、协同开展追捕行动等方式，提高追捕效率。
- 利用现代科技手段，如大数据分析、人脸识别等，追踪犯罪嫌疑人的行踪。加强与国际刑警组织和其他国家执法机构的合作，共享科技资源和成果。
综上所述，对于逃到国外的犯罪嫌疑人，我国有多种法律手段和渠道可以对其进行追究和制裁。通过国际法律合作、国内法律程序、其他处理方式以及加强国际合作与信息共享等措施的综合运用，我们可以有效地维护法律的严肃性和公正性。