结论前置：停工留薪期工资第一个月没发，说等到下个月一起发，这种做法不一定正常，具体要看实际情况和双方约定。
详细分析：
法律规定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，停工留薪期的工资是应当按月发放的，而不是可以累积到下个月一起发放。
实际操作角度：
- 如果单位有合理理由：比如单位财务流程、支付系统问题等，导致第一个月工资无法按时发放，但单位已经向员工说明了情况，并承诺在下个月一并补发，且实际上也确实在下个月补发了，那么这种做法虽然不符合常规的按月发放原则，但可能并不构成违法。不过，单位应当尽量避免这种情况的发生，以免给员工带来不必要的困扰。
- 如果单位无合理理由：单位没有合理的理由就拖延发放停工留薪期的工资，甚至可能存在故意拖欠工资的情况，那么这种做法就是不合法的。员工有权要求单位按时足额支付工资，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
双方约定角度：
- 如果员工和单位在劳动合同或者相关协议中明确约定了停工留薪期工资的支付方式和时间，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照约定来履行。但是，如果约定中存在违法或者显失公平的内容，员工有权要求变更或者撤销该约定。
建议：
- 对于员工来说，如果遇到停工留薪期工资第一个月没发的情况，首先应当与单位进行沟通，了解原因并要求单位说明情况。如果单位有合理理由且承诺补发，可以观察下个月的支付情况；如果单位无合理理由或者拒绝沟通，员工应当及时向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 对于单位来说，应当严格遵守法律法规的规定，按时足额支付员工的停工留薪期工资。如果确实存在特殊情况无法按时支付，应当及时向员工说明情况并承诺补发时间，以避免不必要的法律纠纷。
后续行动：
- 如果你作为员工遇到了这种情况，且对单位的做法有疑问或者不满，可以直接向我咨询具体的法律维权途径和策略。
- 如果你作为单位负责人，想要了解如何合法合规地处理停工留薪期工资的支付问题，也可以向我咨询相关的法律建议和操作流程。