结论：村委会和街道办以家庭矛盾为由不批准农村自建房拆建，这一做法是否合法需分情况讨论，不能一概而论。
分析：
家庭矛盾并非法定不批准理由：
- 根据相关法律法规，农村自建房拆建的审批主要基于土地规划、建设许可、房屋安全等法定条件。家庭矛盾本身并不属于这些法定条件之一，因此，村委会和街道办不能单纯以家庭矛盾为由拒绝批准拆建申请。
家庭矛盾可能间接影响审批：
- 尽管家庭矛盾不是直接的不批准理由，但如果家庭矛盾导致土地权属争议、建设规划冲突或房屋安全等问题，这些问题可能成为审批过程中的障碍。例如，如果家庭成员对土地使用权存在争议，且无法达成一致意见，这可能影响拆建申请的审批。
审批程序需合法合规：
- 村委会和街道办在审批农村自建房拆建申请时，必须遵循法定程序和规定。如果审批过程中存在程序违法或滥用职权等行为，如无正当理由拒绝审批、拖延审批时间等，申请人可以依法提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼等。
法律建议：
- 核实审批理由：如果村委会和街道办以家庭矛盾为由拒绝批准拆建申请，申请人应要求其出具书面拒绝理由，并核实该理由是否符合法律法规的规定。
- 协商解决家庭矛盾：如果家庭矛盾确实存在，并可能影响拆建申请的审批，申请人应积极与家庭成员协商解决矛盾，以达成一致意见并顺利推进拆建计划。
- 寻求法律援助：如果申请人认为村委会和街道办的审批行为存在违法或不当之处，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果村委会和街道办的审批行为合法合规，且家庭矛盾确实影响了拆建申请的审批条件，那么申请人可能需要等待家庭矛盾解决后再重新申请拆建。
- 如果村委会和街道办的审批行为存在违法或不当之处，申请人可以通过法律途径维护自己的权益，如申请行政复议、提起行政诉讼等。在此过程中，申请人可能需要承担一定的法律费用和时间成本。
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