结论：企业是否需要赔偿，取决于双方是否建立了劳动关系以及企业解除兼职关系的原因。以下从不同角度进行分析：
一、若双方建立了劳动关系
劳动关系认定：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，劳动关系的建立通常需要满足三个条件：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 在您的情况下，如果兼职工作符合上述条件，即使工作时间较短，也可能被认定为建立了劳动关系。
企业解除劳动关系的赔偿：
- 如果企业无正当理由解除与您的劳动关系，根据《劳动合同法》的相关规定，企业可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
- 经济补偿金的标准通常根据您在企业的工作年限和工资水平来确定。由于您仅工作了两天，如果符合支付经济补偿金的条件，补偿金额可能相对较少。
- 如果企业存在违法解除劳动关系的情况，如未提前通知、未支付经济补偿金等，您还有权要求企业支付赔偿金。
二、若双方未建立劳动关系
劳务关系认定：
- 如果兼职工作不符合劳动关系的认定条件，那么双方之间可能构成劳务关系。
- 劳务关系下，双方的权利义务通常由双方协商确定，不受《劳动合同法》等劳动法律法规的强制保护。
企业解除劳务关系的赔偿：
- 在劳务关系下，如果企业无正当理由解除与您的劳务关系，且双方没有约定违约责任或赔偿条款，那么企业可能不需要支付赔偿。
- 但是，如果双方在劳务合同中约定了违约责任或赔偿条款，且企业违反了这些约定，那么您有权要求企业按照约定支付赔偿。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论双方是否建立了劳动关系，您都应该收集与兼职工作相关的证据，如工作记录、工资支付凭证、与企业的沟通记录等。
- 这些证据将有助于您证明与企业的关系以及企业解除关系的原因。
与企业协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与企业进行协商，要求企业支付应得的报酬或赔偿。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律咨询和代理服务。
- 在法律程序中，我将帮助您维护自己的合法权益，争取应得的赔偿。
最后，由于您的情况涉及具体的法律事实和证据收集，我建议您在采取任何行动前先咨询专业律师（即我本人，杨翠菊律师，专注于劳动纠纷、工伤赔偿领域）。我可以根据您的具体情况提供更详细和准确的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。