结论：被山狸子咬死的鹅是否可以申请赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否存在侵权行为、侵权行为与损害结果之间的因果关系以及侵权人的过错程度等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、侵权行为的认定
山狸子是否属于受保护或管理的动物：
- 如果山狸子属于野生动物，且受到相关法律的保护或管理，那么其造成的损害可能涉及野生动物保护法的相关规定。在此情况下，若因管理不善或保护措施不到位导致山狸子咬死鹅，相关管理部门或责任人可能需承担一定的赔偿责任。
- 如果山狸子不属于受保护或管理的动物，而是自然环境中的野生动物，那么其造成的损害可能不直接构成法律上的侵权行为，但受害者仍可尝试通过其他途径寻求补偿。
是否存在人为因素导致山狸子咬死鹅：
- 如果山狸子咬死鹅是由于人为因素（如故意引诱、驱赶山狸子至鹅群等）导致的，那么该行为可能构成侵权行为，侵权人需承担赔偿责任。
- 如果山狸子咬死鹅是自然发生的，没有人为因素的介入，那么可能不构成法律上的侵权行为。
二、因果关系的判断
- 即使存在侵权行为，还需判断该行为与鹅被咬死之间是否存在直接的因果关系。如果侵权行为与损害结果之间没有直接的因果关系，或者因果关系不明确，那么赔偿请求可能难以得到支持。
三、过错程度的考量
- 在确定侵权行为和因果关系后，还需考量侵权人的过错程度。如果侵权人存在故意或重大过失，那么其需承担的赔偿责任可能更重；如果侵权人仅存在一般过失或无过错，那么其需承担的赔偿责任可能较轻或无需承担赔偿责任。
四、可能的赔偿途径
向侵权人索赔：
- 如果能够确定侵权人，并且侵权人存在过错，那么受害者可以向侵权人提出索赔请求，要求其赔偿因鹅被咬死而造成的损失。
寻求政府补偿：
- 在某些情况下，如果鹅被咬死是由于野生动物保护或管理部门的疏忽或过错导致的，受害者可能可以向相关部门申请政府补偿。但具体补偿标准和程序需根据当地法律法规和政策来确定。
保险理赔：
- 如果受害者购买了相关的农业保险或财产保险，并且保险条款中涵盖了因野生动物造成的损失，那么受害者可以向保险公司提出理赔申请。
五、建议与注意事项
- 收集证据：在寻求赔偿前，受害者应尽可能收集相关证据，如鹅被咬死的现场照片、视频、目击者证言等，以证明侵权行为的存在和损害结果的发生。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，受害者在寻求赔偿前最好咨询专业律师的意见，以了解自己的权利和义务以及可能的赔偿途径和标准。
- 及时报案：如果鹅被咬死是由于人为因素导致的侵权行为，受害者应及时向当地公安机关报案，以便公安机关进行调查和处理。
最后，被山狸子咬死的鹅是否可以申请赔偿需根据具体情况判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。