结论：工作十年没签合同被辞退，劳动者可能获得的经济补偿主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资（受仲裁时效限制）、违法解除劳动合同的赔偿金或合法解除劳动合同的经济补偿金，以及补缴社会保险等权益。具体赔偿数额和补偿方式需结合实际情况确定。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用工满一年仍未签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
时效问题：但需注意，二倍工资具有惩罚性质，且受《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定的仲裁时效限制，即劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，工作十年后主张未签订书面劳动合同的二倍工资，可能会因超过仲裁时效而无法得到支持。然而，若能证明存在劳动关系，且未超过仲裁时效的部分时段，劳动者仍可要求公司支付最多11个月的双倍工资的赔偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律规定：如果用人单位辞退劳动者的行为被认定为违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。因此，工作十年被违法辞退的劳动者，一般可获得相当于二十个月工资的赔偿金（前提是月工资未高于上述标准）。计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（但月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年）。
三、合法解除劳动合同的经济补偿
若用人单位是依据《劳动合同法》规定的合法情形解除劳动合同，如企业破产重整、劳动者不能胜任工作等，那么用人单位需按照《劳动合同法》第四十七条的规定向劳动者支付经济补偿。在这种情况下，工作十年的劳动者可获得十个月工资的经济补偿（同样前提是月工资未高于当地上年度职工月平均工资三倍）。计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（但月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年）。
四、补缴社会保险等权益
根据法律规定，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。工作了十年未签劳动合同的劳动者，在证明劳动关系存在的基础上，有权要求用人单位补缴这十年间的社会保险费用。
五、维权途径与建议
收集证据：劳动者在维权过程中应注意保留相关证据，如工作记录、工资单、辞退通知、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在及用人单位的违法行为。
及时维权：及时通过协商、投诉、劳动仲裁等方式维护自己的合法权益，避免超过仲裁时效。若与用人单位就补偿问题存在争议，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
寻求专业帮助：在维权过程中，如遇复杂情况或需要更专业的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，工作十年未签劳动合同被辞退的劳动者，在维权过程中应综合考虑未签订书面劳动合同的二倍工资、违法或合法解除劳动合同的经济补偿金以及补缴社会保险等权益，并根据具体情况选择合适的维权途径。