当一方签署合同后却不履行，这明确构成违约行为。作为受损方，您有权根据合同的具体条款和实际情况，采取一系列法律措施来维护自身权益。以下是从不同角度为您详细分析的应对策略：
一、合同相对方的权利
要求继续履行：
- 若合同仍有继续履行的可能和必要，例如房屋买卖合同中的卖方拒绝办理过户手续，您作为买方有权要求卖方继续履行合同并配合完成相关义务。这是最直接且理想的解决方式，能够确保合同目的得以实现。
采取补救措施：
- 对于质量不符合约定的情况，如您购买的商品存在质量问题，您可以要求对方承担修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等责任。这有助于弥补因违约行为给您造成的损失。
赔偿损失：
- 违约方因不履行或不完全履行合同义务给您造成损失的，应赔偿相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过订立合同时预见到的可能损失。例如，因对方违约导致您错失了其他商业机会，这部分损失也可以在合理范围内要求赔偿。
支付违约金：
- 如合同中明确约定了违约金条款，您有权要求违约方按合同约定支付违约金。违约金是对违约行为的一种经济制裁，有助于督促对方履行合同义务。
二、具体的维权途径
审查合同条款：
- 首先，您应仔细审查合同条款，特别是关于违约责任、争议解决和合同终止的条款。这些条款将直接影响您后续的行动方向和策略选择。
协商解决：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与对方进行友好沟通，就违约问题达成一致解决方案。这种方式高效且能避免关系恶化，有助于维护双方的商业信誉和合作关系。
申请调解：
- 如果协商无果，您可以请求消费者协会、行业协会等第三方机构进行调解。调解具有灵活性和保密性，有助于促使双方达成和解协议，从而快速解决争议。
申请仲裁（如合同中有仲裁条款）：
- 若合同中约定了仲裁条款，您可以将争议提交给约定的仲裁机构进行仲裁。仲裁具有专业性、保密性、快捷性等特点，裁决具有法律效力，可申请强制执行。
提起诉讼：
- 若其他方式均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法判决，判决生效后违约方仍不履行义务的，您可申请法院强制执行。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。
三、特定权利的行使与注意事项
- 行使特定权利：根据合同性质和具体情况，您还可以行使特定权利，如要求支付违约金、在符合约定条件的情况下解除合同等。这些权利的行使需要严格遵循合同条款和法律规定。
- 证据收集与保存：在处理合同纠纷时，您应注重证据的收集和保存。包括合同文本、沟通记录、交付/支付凭证等，这些证据将有助于您在诉讼或仲裁中证明自己的主张。
- 合理预见规则：在要求赔偿损失时，您应注意赔偿范围不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的损失。这有助于避免过度索赔和不必要的法律纠纷。
- 及时采取措施：一旦发现对方违约，您应及时采取合理措施防止损失的扩大。否则，您可能不得就扩大的损失要求赔偿。
总结：面对合同不履行的情况，您应保持冷静并首先审查合同条款。根据实际情况选择合适的维权途径，如协商、调解、仲裁或诉讼等。在必要时，准备充分的证据并通过法律手段维护自身合法权益。如果您在处理合同纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。