结论：教师打人后，将事实编辑成文章举报学校多个领导这一行为本身并不违法，但需注意举报内容的真实性、举报方式的合法性以及可能涉及的法律后果。以下从多个角度进行详细分析：

一、举报行为的合法性

1. 举报权利：作为公民，您享有对违法行为的举报权利。如果教师确实存在打人行为，且学校领导存在包庇、纵容等违法行为，您有权向相关部门进行举报。

2. 举报内容真实性：举报内容必须真实可靠，不得捏造或歪曲事实。如果举报内容不实，可能构成诽谤或诬告陷害，需要承担相应的法律责任。

二、举报方式的合法性

1. 公开举报与匿名举报：您可以选择公开举报或匿名举报。公开举报需要承担一定的社会压力，但更有利于监督举报过程的公正性；匿名举报则能保护您的个人隐私，但可能增加举报处理的难度。

2. 举报渠道选择：您可以通过向学校上级主管部门、教育行政部门或纪检监察机关等正规渠道进行举报。避免通过非正规渠道或社交媒体等公开平台进行举报，以免引发不必要的法律纠纷。

三、可能涉及的法律后果

1. 如果举报内容属实：

   • 教师打人行为可能构成故意伤害罪或违反《治安管理处罚法》的相关规定，需要承担刑事责任或行政责任。
   • 学校领导如果存在包庇、纵容等违法行为，也可能受到相应的纪律处分或法律责任追究。

2. 如果举报内容不实：

   • 您可能构成诽谤或诬告陷害，需要承担民事赔偿责任或刑事责任。
   • 如果举报行为给被举报人造成了名誉损害或其他损失，您还可能需要承担相应的侵权责任。

四、法律建议

1. 收集证据：在举报前，务必收集充分的证据来支持您的举报内容。证据可以包括目击者证言、视频监控、医疗记录等。

2. 咨询专业律师：在举报前或举报过程中，如果遇到法律问题或困惑，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。虽然我不能直接提供联系方式，但您可以直接向我咨询相关法律问题。

3. 保持冷静和理性：在举报过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化地表达或采取过激行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。

总结与启示：举报是公民行使监督权的一种方式，但必须在法律框架内进行。在举报教师打人并涉及学校领导的情况下，务必确保举报内容的真实性、举报方式的合法性，并充分考虑可能涉及的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。