针对您提出的问题，即公司不签定劳动合同、不买社保以及违法辞退的赔偿问题，我将结合相关法律法规，为您提供详细且深入的解答。
一、未签定劳动合同的赔偿
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，这一赔偿最多可支付11个月。若用工满一年仍未签订劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并且从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位仍需向劳动者每月支付两倍的工资。
赔偿条件：劳动者需证明与用人单位存在事实劳动关系，这可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。
二、未缴纳社会保险的赔偿
补缴社保费用：
- 用人单位有义务为劳动者补缴在职期间应缴纳的社会保险，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。补缴的具体金额和时间范围需根据当地社保政策和实际情况确定。
经济补偿：
- 若因用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，导致劳动合同解除或终止，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
损失赔偿：
- 若因未缴纳社保给劳动者造成其他损失，如无法享受医保待遇导致的医疗费用支出、失业后不能领取失业保险金等，劳动者可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。赔偿的具体金额需根据实际损失情况和相关证据确定。
三、违法辞退的赔偿
若公司违法辞退劳动者，根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，除了上述因未缴纳社保而应支付的经济补偿外，劳动者还有权获得额外的赔偿。
四、维权途径
证据收集：
- 劳动者在维护自身权益时，应首先收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系存在及工作时长、工资待遇等方面的情况。
协商与投诉：
- 劳动者可首先尝试与用人单位进行协商，要求其补缴社保、支付未签劳动合同的双倍工资以及违法辞退的赔偿金。若协商无果，可向当地劳动保障监察部门或社会保险行政部门投诉举报用人单位的违法行为。
劳动仲裁与法律诉讼：
- 若投诉举报未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应赔偿。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司不签定劳动合同、不买社保以及违法辞退的行为均严重侵害了劳动者的合法权益。劳动者应依法维护自身权益，及时通过合法途径主张赔偿，确保自己的合法权益得到保障。