您购买物品付款后对方开具的发票有问题，责任追究需分情况讨论，具体如下：

1. 若发票问题属于形式瑕疵（如信息填写错误、格式不规范等）
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十一条，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。若对方因疏忽导致发票信息错误（如抬头、税号、金额等填写错误），您有权要求对方重新开具合规发票。此时责任主要在销售方，其需承担因发票不合规导致的行政责任（如税务机关责令改正，可处1万元以下罚款）。

2. 若发票问题涉及虚开（如无真实交易、金额不实等）
   根据《刑法》第二百零五条及《发票管理办法》第二十二条，虚开发票（包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开）可能构成刑事犯罪。若对方故意虚开发票，您作为购买方：

   • 若不知情：需提供交易合同、付款凭证等证据证明交易真实性，避免被认定为“善意取得虚开发票”，但仍需配合税务机关调查，可能面临发票作废、补缴税款等风险；
     
   • 若明知或应知：可能被认定为共同违法或犯罪，需承担行政处罚甚至刑事责任（如虚开发票罪，最高可处七年有期徒刑）。
     此时责任在销售方为主，但购买方若存在过错也可能被追责。

3. 若发票问题导致您无法抵扣税款或遭受经济损失
   根据《民法典》第五百七十七条，销售方未履行提供合规发票的合同义务，构成违约。您可要求其赔偿损失（如无法抵扣的税款、税务罚款等），并可通过诉讼或仲裁主张权利。若销售方拒不配合，可向税务机关举报（拨打12366），税务机关将依法查处并要求其补开发票。

行动建议：

1. 立即联系销售方，要求其重新开具或补开发票，并留存沟通记录（如邮件、聊天记录）；
   
2. 若对方拒绝，向当地税务机关举报（需提供交易合同、付款凭证等证据）；
   
3. 若已因此遭受损失（如无法抵扣税款），可委托律师发送律师函或直接起诉，主张违约赔偿。
   

温馨提示：发票问题可能涉及税务、合同、刑事等多重法律关系，建议根据具体情况选择处理方式。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的交易细节提供进一步分析。