针对被投诉单位存在多项劳动违法行为的情况，处理方式需结合违法行为的性质、严重程度及证据情况综合判断。以下是具体处理路径及法律依据的详细说明：
1. 劳动监察部门介入调查
核心程序：劳动者可向单位所在地劳动保障监察大队投诉，提交劳动合同、工资条、考勤记录、沟通录音等证据。监察部门将立案调查，要求单位限期整改。
法律依据：
- 《劳动保障监察条例》第11条：劳动行政部门对用人单位制定内部规章制度、劳动合同签订、工资支付、工作时间、社保缴纳等事项进行监督检查。
- 第30条：对拒不整改的单位，可处2000元以上2万元以下罚款；情节严重的，责令停业整顿。
示例：若单位未签劳动合同且拖欠工资，监察部门可同时要求补签合同、补发工资，并对单位罚款。
2. 劳动者申请劳动仲裁
适用情形：若违法行为涉及经济补偿（如违法解除、未休年假工资）或赔偿金（如未缴社保导致损失），需通过仲裁主张权利。
关键步骤：
- 时效：自知道权益受损之日起1年内提出（如拖欠工资的，自离职后1年内）。
- 请求范围：可同时主张多项诉求，如未签合同的双倍工资差额、加班费、经济补偿金等。
- 证据要求：需证明劳动关系（如工牌、工资流水）及违法行为存在（如考勤记录证明加班）。
法律依据：
- 《劳动争议调解仲裁法》第27条：仲裁时效期间为1年。
- 《劳动合同法》第82条：未签合同满1个月的，次月起支付双倍工资（最多11个月）。
3. 行政处罚与信用惩戒
严重违法处理：
- 若单位存在童工使用、恶意欠薪（欠薪数额较大且经政府责令支付仍不支付）等行为，可能面临刑事处罚（《刑法》第244条之一、第276条之一）。
- 劳动行政部门可将单位列入“黑名单”，实施联合惩戒（如限制招投标、政府补贴资格）。
示例：单位拖欠50名员工工资共50万元，经劳动监察责令支付后仍拒不支付，可能构成拒不支付劳动报酬罪，负责人可被处3年以下有期徒刑。
4. 劳动者维权策略建议
- 优先协商：通过工会或第三方调解组织与单位沟通，快速解决争议。
- 分步主张：若单位部分整改（如补发工资但未补缴社保），可先接受工资补偿，再通过社保部门投诉补缴社保。
- 集体维权：若多名劳动者受侵害，可推选代表处理，降低维权成本。
风险提示：
- 避免采取过激行为（如停工、围堵），可能被认定为“严重违反规章制度”，导致单位合法解除合同。
- 及时固定证据（如邮件、微信记录），防止单位销毁或篡改。
如需进一步分析具体违法行为（如未缴社保、超时加班等）的处理细节，可直接向我说明情况，我将结合案例为您定制解决方案。