结论：在抚恤金纠纷案件中，若原告作为抚恤金领取人不同意调解，且未分给被告一分钱，法官的判决将基于案件的具体事实、相关法律法规以及抚恤金的性质和分配原则来作出。以下是对此问题的详细分析：
一、抚恤金的性质与分配原则
抚恤金是国家或单位对死者家属给予的一种经济补偿和精神抚慰，其性质并非遗产，因此不适用《民法典》中关于遗产继承的规定。抚恤金的分配应遵循公平、合理、照顾弱者的原则，通常考虑与死者的亲密程度、经济依赖关系以及生活状况等因素。
二、法官判决的考量因素
案件事实：
- 法官会详细审查案件材料，包括抚恤金的发放依据、金额、领取人资格等。
- 了解原告与被告之间的关系，以及被告是否应享有抚恤金分配权。
法律法规：
- 法官会依据相关法律法规，如《民法典》中关于家庭关系、财产分配的规定，以及抚恤金发放的相关政策文件，来作出判决。
- 特别注意抚恤金并非遗产，因此不适用遗产继承的规则。
公平原则：
- 法官会考虑双方当事人的实际情况，包括经济状况、生活需求等，以确保判决的公平性。
- 如果被告确实应享有抚恤金分配权，且原告未给予合理分配，法官可能会判决原告向被告支付相应份额。
三、可能判决结果
若被告无分配权：
- 如果法官认定被告不享有抚恤金的分配权，那么原告无需向被告支付任何款项，法官将驳回被告的诉讼请求。
若被告有分配权：
- 如果法官认定被告享有抚恤金的分配权，且原告未给予合理分配，法官可能会判决原告向被告支付其应得的份额。
- 具体份额将根据案件事实、法律法规以及公平原则来确定。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 双方当事人应积极收集证据，以证明自己的主张。例如，原告可以提供抚恤金发放的相关证明、领取资格等；被告可以提供与死者的关系证明、经济依赖关系等。
寻求专业法律帮助：
- 由于抚恤金纠纷涉及复杂的法律关系和分配原则，建议双方当事人寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
- 作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼代理服务，帮助你解决抚恤金纠纷问题。
尊重法院判决：
- 无论判决结果如何，双方当事人都应尊重法院的判决，并履行相应的义务。如果一方对判决结果不服，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
综上所述，法官在抚恤金纠纷案件中的判决将基于案件事实、相关法律法规以及公平原则来作出。如果你面临此类纠纷，建议积极收集证据并寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。