结论：企业是否需要赔偿，取决于双方是否建立了劳动关系以及企业解除兼职关系的原因。以下分情况详细说明：

一、若双方未建立劳动关系

如果兼职工作性质属于劳务关系（例如，双方仅约定了短期、临时性的工作任务，且未签订书面劳动合同，也未形成事实上的劳动关系），那么企业解除兼职关系通常不需要支付经济补偿或赔偿金。因为劳务关系下，双方的权利义务主要依据口头或书面约定，除非约定中有特别条款，否则企业有权随时终止劳务关系。

建议：在此情况下，您可以检查与兼职企业之间的约定，看是否有关于提前解除关系的违约责任条款。如果有，您可以依据约定主张相应的违约责任；如果没有，则可能难以获得赔偿。

二、若双方建立了劳动关系

如果兼职工作实际上已经形成了劳动关系（例如，您接受了企业的管理，遵守企业的规章制度，且工作具有持续性和稳定性），那么企业解除劳动关系就需要遵循《劳动合同法》的相关规定。

1. 企业无合法理由解除劳动关系：

   • 如果企业没有合法理由（如您严重违反企业规章制度、不能胜任工作等）就解除了与您的劳动关系，那么企业可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您仅工作了两天，如果按此标准计算，经济补偿可能较低，但赔偿金是经济补偿的两倍。不过，在实际操作中，由于工作时间极短，赔偿金额可能有限。

2. 企业有合法理由解除劳动关系：

   • 如果企业有合法理由解除了与您的劳动关系（如您在试用期内被证明不符合录用条件等），那么企业不需要支付赔偿金或经济补偿。

建议：在此情况下，您可以先确认自己与企业之间是否形成了劳动关系。如果确认形成了劳动关系，且企业无合法理由解除了与您的劳动关系，您可以向企业主张赔偿金。如果企业拒绝支付，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

三、其他注意事项

• 证据收集：无论哪种情况，都建议您收集好与兼职企业之间的相关证据，如工作记录、聊天记录、工资支付记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 协商解决：在采取法律手段之前，您可以先尝试与企业协商解决，看是否能够达成一致的赔偿方案。
• 法律咨询：如果您对具体情况不确定或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更专业的指导。

总之，企业是否需要赔偿取决于双方是否建立了劳动关系以及企业解除兼职关系的原因。希望以上分析能对您有所帮助。