结论：在工伤私了后，若本人要价低了，一般情况下没有直接二次加价的机会和权力，但具体还需根据私了协议的内容、签订情况以及后续实际情况来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、私了协议的法律效力
协议成立与生效：
- 若双方已就工伤赔偿事宜达成一致，并签订了私了协议，且该协议内容合法、双方意思表示真实，则该协议具有法律效力，对双方均具有约束力。
- 在这种情况下，若本人要价低了，通常不能单方面要求二次加价，因为这违反了协议的约定。
协议可撤销或变更的情形：
- 如果在签订私了协议时，存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致协议内容显失公平或违背一方真实意愿的，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销或变更该协议。
- 若本人能证明在签订协议时存在上述情形，且因此导致要价过低，那么有可能通过法律途径撤销或变更协议，从而获得更合理的赔偿。但这一过程需要充分的证据支持，且需经过法律程序的确认。
二、实际赔偿与法定标准的对比
法定赔偿标准：
- 工伤赔偿的法定标准通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等，具体标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。
- 若私了协议中的赔偿金额明显低于法定标准，且本人在签订协议时对此并不知情或存在误解，那么该协议可能因显失公平而被撤销或变更。
实际赔偿情况：
- 如果私了协议中的赔偿金额虽然低于本人的初始预期，但并未低于法定标准，且本人在签订协议时对此有清晰的认识，那么通常不能要求二次加价。
- 在这种情况下，若本人认为赔偿金额仍然不合理，可以考虑通过协商、调解或诉讼等途径寻求更合理的解决方案，但需注意，这并不意味着可以直接要求二次加价。
三、建议与注意事项
谨慎签订私了协议：
- 在签订私了协议前，建议本人充分了解工伤赔偿的法定标准及相关法律规定，确保协议内容合法、合理。
- 如有必要，可以咨询专业律师的意见，以避免因不了解法律而签订不利的协议。
保留相关证据：
- 在签订私了协议前及签订后，建议本人保留与工伤事故相关的所有证据，如医疗记录、工资单、工伤认定决定书等。
- 这些证据在后续可能发生的争议中至关重要，有助于证明本人的权益及协议的合法性。
及时寻求法律帮助：
- 如果本人在签订私了协议后发现协议内容存在问题或认为赔偿金额不合理，建议及时寻求法律帮助。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助本人通过协商、调解或诉讼等途径解决争议。
总结：工伤私了后，若本人要价低了，一般情况下没有直接二次加价的机会和权力。但具体还需根据私了协议的内容、签订情况以及后续实际情况来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。