结论：车撞死狗逃逸是可以起诉的，但具体起诉的依据和可能的结果会因不同情况而有所差异。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、民事责任角度
财产损害赔偿：
- 狗作为主人的私人财产，具有明确的财产价值。若车辆撞死狗后逃逸，驾驶员需对狗主人承担财产损害赔偿责任。赔偿金额通常依据狗的市场价值、购买价格、饲养成本等因素确定。
- 狗主人有权通过合法途径（如查看监控、报警等）找到肇事车主，要求其承担赔偿责任。若车主拒绝赔偿，狗主人可以向人民法院提起民事诉讼，要求车主赔偿损失。
精神损失赔偿：
- 在特定情况下，如狗对狗主人具有特殊意义（如导盲犬、陪伴犬等）或导致狗主人精神受到严重损害，狗主人还可能主张精神损失赔偿。但这一主张需要充分的证据支持，且法院在判决时会综合考虑多种因素。
二、行政责任角度
交通法规处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。此外，还可能面临暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。
- 因此，即使撞死的是狗而非人，逃逸行为也可能受到交通法规的处罚。
事故认定：
- 如果该事故被认定为交通事故（如狗处于拴养等合法状态下在道路上正常活动被撞），则逃逸行为将受到更严格的法律制裁。公安机关交通管理部门会根据事故现场情况、证人证言等证据进行事故认定，并依法对逃逸车主进行处罚。
三、刑事责任角度（特殊情况）
故意毁坏财物罪：
- 如果撞死的狗价值非常高，达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般5000元以上），且驾驶员主观上存在故意心态（如故意撞向狗），则可能涉嫌故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
交通肇事罪：
- 虽然直接因撞死狗而构成交通肇事罪的情况较为罕见，但如果逃逸行为导致了严重的后果（如引发其他交通事故、造成人员伤亡等），或者逃逸情节特别恶劣，驾驶员可能面临交通肇事罪的刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑。
四、建议与指导
及时报警与收集证据：
- 在发现狗被撞后，应立即拨打122报警电话，详细描述事故发生的时间、地点、车辆特征和逃逸方向等信息。同时，应拍照或录制视频记录事故现场，包括狗的受伤情况、周围环境及可能的车辆痕迹（如车漆碎片、刹车痕迹等）。
保留医疗费用单据：
- 如果狗受伤需要治疗，应确保受伤狗得到及时的医疗救治，并保存好所有与治疗相关的医疗费用单据、病历和诊断证明，作为日后索赔的重要依据。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果遇到法律难题或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：车撞死狗逃逸是可以起诉的，但具体起诉的依据和可能的结果会因不同情况而有所差异。作为狗主人，应及时报警、收集证据并保留好相关费用单据；作为驾驶员，应遵守交通法规，避免逃逸行为带来的法律后果。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。