结论：遛狗不牵绳导致次要责任时，警察通常无权直接因此拘留狗主人，但若狗主人存在其他违法行为或情节严重构成犯罪，则可能面临拘留等处罚。

分析说明：

1. 遛狗不牵绳的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地的地方性法规，遛狗时应当牵绳，以确保公共安全和他人的合法权益。若遛狗不牵绳，狗主人可能因违反相关规定而承担行政责任，如罚款、警告等。
   • 在动物侵权案件中，如果狗主人未尽到管理责任（如未牵绳），导致他人受损，狗主人通常需承担次要或主要责任，具体根据案件情况判定。但这主要涉及民事赔偿问题，不直接涉及刑事拘留。

2. 警察的拘留权：

   • 警察的拘留权通常基于法律对特定违法行为的授权。在一般情况下，仅因遛狗不牵绳这一行为，警察无权直接拘留狗主人。
   • 但是，如果狗主人的行为构成了其他违法行为（如扰乱公共秩序、故意伤害他人等），或者情节严重到构成犯罪（如过失致人重伤或死亡），那么警察有权根据相关法律对狗主人进行拘留，并进一步追究其刑事责任。

3. 具体情境下的法律后果：

   • 行政处罚：若遛狗不牵绳未造成严重后果，狗主人可能面临行政处罚，如罚款、没收犬只等，但通常不会被拘留。
   • 刑事责任：若狗主人的行为导致了严重后果（如他人受伤或死亡），且狗主人存在过错（如未牵绳、未尽到管理责任等），则可能构成犯罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，警察有权根据法律对狗主人进行拘留，并移送司法机关处理。

行动建议：

• 遵守法规：作为狗主人，应当严格遵守相关法律法规，遛狗时牵绳，确保公共安全和他人的合法权益。
• 积极应对：若因遛狗不牵绳导致他人受损，应积极与受害者沟通协商，承担相应的民事赔偿责任，避免事态扩大。
• 了解法律：了解并熟悉与动物侵权、行政处罚和刑事责任相关的法律法规，以便在遇到问题时能够正确应对。

特殊场景：

• 若狗主人在遛狗不牵绳的同时，还存在其他违法行为（如醉酒驾驶、携带管制刀具等），则可能因这些违法行为而被警察拘留。
• 若狗主人的行为引发了群体性事件或严重扰乱了公共秩序，警察也有权根据相关法律对其进行拘留。

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