如果行政机关没有自行纠错，您可以考虑以下几种途径来维护自己的合法权益：

1. 申请行政复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以依法向行政复议机关提出行政复议申请。
   • 操作建议：您可以准备相关证据材料，如行政机关的决定书、通知等，以及您认为行政机关行为违法的理由和依据，向有管辖权的行政复议机关（通常是作出具体行政行为的行政机关的上一级主管部门或者本级人民政府）提出行政复议申请。行政复议机关将对行政机关的行为进行审查，并作出复议决定。

2. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
   • 操作建议：如果您对行政复议结果不满意，或者行政机关在法定期限内未作出复议决定，您可以向人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼前，建议您收集充分的证据材料，并咨询专业律师以了解诉讼流程和注意事项。

3. 寻求其他监督途径：

   • 信访渠道：您还可以通过信访渠道向相关部门反映情况，请求其督促行政机关纠正错误。信访部门在收到您的信访事项后，会按照相关规定进行转办、交办或督办。
   • 媒体监督：在符合法律法规和道德规范的前提下，您也可以考虑通过媒体曝光行政机关的不作为或违法行为，以引起社会关注和相关部门重视。但请注意，媒体监督应确保信息的真实性和准确性，避免对他人造成不必要的伤害。

4. 注意事项：

   • 时效性：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意时效性问题。一般来说，行政复议的申请期限为知道该具体行政行为之日起六十日内，而行政诉讼的起诉期限则根据具体情况有所不同，但通常为知道或应当知道行政行为之日起六个月内。
   • 证据收集：在维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集与行政机关行为相关的所有证据材料，如书面文件、录音录像、证人证言等，以便在复议或诉讼中证明自己的主张。

在采取上述措施时，建议您保持冷静和理性，依法依规进行维权。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。