行政拘留的老师不一定会被开除，这取决于具体情况和相关规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是一种行政处罚，通常针对违反治安管理但尚未构成犯罪的行为。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的行为。
   • 行政拘留本身并不直接导致被拘留者失去工作，但其对个人声誉和职业形象可能产生负面影响，这可能间接影响其职业前景。

2. 学校或教育机构的规定：

   • 不同学校或教育机构对于员工违法行为的处理规定可能不同。一些机构可能将行政拘留视为严重违反规章制度的行为，从而采取开除等严厉措施。
   • 另一些机构则可能根据具体情况，如拘留的原因、持续时间、对工作的影响等，来决定是否开除员工。

3. 劳动合同与法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在解除劳动合同时需要遵循法定程序和条件。行政拘留本身并不直接构成解除劳动合同的法定理由。
   • 如果学校或教育机构希望开除因行政拘留而被处罚的老师，它必须证明该老师的违法行为严重违反了学校的规章制度，或者对学校造成了重大损害，且这种损害与老师的违法行为有直接因果关系。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，因行政拘留而被开除的老师并不罕见，但具体结果取决于多种因素，如拘留的原因、学校的规定、老师的过往表现等。
   • 司法实践中，法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括学校的规章制度、老师的违法行为性质、对学校的影响等，来作出公正裁决。

建议：

• 如果您是因行政拘留而面临被开除风险的老师，建议您首先了解学校或教育机构的相关规定，以及您与学校签订的劳动合同中的相关条款。
• 同时，您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律建议和帮助。
• 如果学校或教育机构已经决定开除您，并且您认为这一决定不合法或不合理，您可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

总之，行政拘留的老师不一定会被开除，这取决于具体情况和相关规定。如果您面临此类问题，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。