公安机关行政不作为主要包括以下几种形式：

1. 不履行保护公民人身、财产安全职责

   • 对报警置若罔闻：当公民面临严重暴力犯罪行为（如杀人、抢劫、强奸、绑架）或盗窃、诈骗等案件报警时，若公安机关无正当理由拒绝出警、未及时受理立案或未开展调查工作，导致公民人身安全受到侵害或财产损失无法挽回，即构成行政不作为。例如，某女子街头遭遇持刀抢劫，报警后警方长时间未到达现场，导致其受到伤害并财物被抢，这便是不履行保护职责的典型表现。
   • 对潜在安全隐患不处理：公安机关应对辖区内的治安隐患进行监督检查，并责令整改。若对明显治安隐患（如娱乐场所消防设施不全）或涉及公共安全的问题（如道路交通设施损坏）视而不见，不依法履行监督检查职责，可能引发安全事故，同样属于行政不作为。

2. 不履行行政管理职责

   • 行政许可拖延或拒绝办理：在公民申请办理与公安业务相关的行政许可事项（如户口迁移、护照、特种行业许可证）时，若公安机关故意拖延办理时间或无正当理由拒绝颁发许可证，阻碍公民正常活动，即构成行政不作为。
   • 行政处罚不力：对于违反治安管理等法律法规的行为，公安机关应依法给予行政处罚。若不进行处罚或处罚明显偏轻，无法起到惩戒和教育作用，损害了法律的严肃性，也属于不履行职责。例如，对于轻微殴打他人行为不进行适当处罚，或对涉黄、涉赌、涉毒等违法犯罪活动打击不力。

3. 不履行信息公开职责

   • 应主动公开的信息未公开：公安机关应主动向社会公开执法依据、执法程序、办事流程等信息。若未按规定通过官方渠道及时公开，或未发布涉及公众切身利益的信息（如交通管制信息、治安防范提示），影响公众正常生活和出行，即构成不履行信息公开职责。
   • 对信息公开申请不理会或不依法答复：公民、法人或其他组织依法提出信息公开申请后，若公安机关无正当理由不予受理、不给予回应，或在法定期限内未按规定形式和内容答复，无法满足申请人合理需求，也属于行政不作为。

法律后果与救济途径： 公安机关行政不作为可能严重损害公民的合法权益，降低行政效率，破坏法治原则。若公民、法人或其他组织认为公安机关存在上述行政不作为情况，有权采取以下措施维护自身权益：

• 向人民法院提起诉讼：要求公安机关履行法定职责，这是最直接且有效的法律救济途径。
• 向公安机关的法制、纪检部门反映问题：要求对不作为行为进行调查和处理，通过内部监督机制促使公安机关纠正错误。
• 向检察监督部门反映情况：通过检察机关的法律监督职能，督促公安机关依法履行职责。

总结与建议： 公安机关行政不作为的表现形式多样，且可能对公民的合法权益造成严重损害。因此，了解并识别这些不作为行为，以及知道如何采取法律救济途径，对于维护公民权益至关重要。若您遇到公安机关行政不作为的情况，建议及时收集相关证据，如报警记录、申请材料、沟通记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。同时，您也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。