行政复议的审理方式是一个综合且灵活的体系，旨在确保公正、高效地解决行政争议。以下是对行政复议审理方式的详细解答：
一、主要审理方式：书面审查
书面审查是行政复议中最常见且主要的审理方式。它指的是行政复议机关主要依据申请人、被申请人以及第三人提交的书面材料，如申请书、答复书、证据材料等，进行审查并作出决定，而不进行开庭质证等面对面的调查活动。
- 适用情形：书面审查通常适用于案件事实清楚、证据确凿、争议不大的情况。例如，某些行政处罚案件中，被处罚人对处罚事实和依据无异议，仅对处罚幅度有疑问时，书面审查就能迅速有效地解决问题。
- 特点与优点：书面审查具有便捷高效的特点，能节省时间和成本，迅速处理案件。同时，它为申请人提供了便利，减少了费用支出，提高了行政复议的效率。
- 要求：在书面审查中，申请人应提供充分的事实和法律依据，而被申请人则必须提交当初作出具体行政行为的全部证据依据和其他材料，并按法定时限及时提交给复议机关。
二、辅助审理方式：非书面审查
除了书面审查外，行政复议机关在必要时还会采用非书面审查方式，如调查取证、听取意见等，以更全面地了解案件情况。
调查取证：
- 方式：行政复议机关可以向有关组织和人员调查情况，通过实地走访、询问相关人员、查阅有关文件和资料等多种方式进行。
- 目的：全面、准确地了解案件事实真相，获取更充分的证据，以确保作出公正的复议决定。
听取意见：
- 形式：可采取听证会等形式，组织申请人、被申请人和第三人进行陈述、申辩和质证。
- 作用：给予当事人充分表达诉求的机会，保障其知情权、参与权和申辩权，增强行政复议的公正性和透明度。听证会通常适用于重大、复杂的案件，或申请人提出要求、行政复议机关认为必要时。
三、审理过程中的其他重要原则与制度
双人审理制度：
- 行政复议机关受理行政复议申请后，由2名以上的行政复议人员对行政复议案件进行审理，以确保审理的公正性和准确性。
全面审查原则：
- 复议机关在审理过程中主要围绕行政机关职权、事实、证据、做出行政行为的程序以及适用法律方面等进行全面审查，确保复议决定的合法性和合理性。
审批程序：
- 经法定程序由复议机关负责人做出审批，确保复议决定的合法性和权威性。
综上所述，行政复议的审理方式以书面审查为主，辅以调查取证、听取意见等非书面审查方式，并遵循双人审理、全面审查等重要原则与制度。这些审理方式和原则共同构成了行政复议机关全面、客观的审理体系，以实现公正、高效地解决行政争议的目标。