结论：在父亲去世后，即使财产都在母亲名下，子女仍然有权分遗产。关于遗产分配的“有效期”，实际上是指诉讼时效，一般为三年，但存在特殊情况可能延长或中断。
详细分析：
遗产分配的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。在父亲去世后，其遗产应由其配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承。
- 即使财产在母亲名下，如果这部分财产是父亲与母亲婚姻关系存续期间所得的共同财产，那么其中一半应属于父亲的遗产，子女有权继承这部分遗产。
- 如果财产是母亲的个人财产（如婚前财产或婚后明确约定为个人所有的财产），则这部分财产不属于父亲的遗产，子女无权继承。但在实际操作中，需要证明财产的归属，这可能需要通过法律程序来确定。
遗产分配的诉讼时效：
- 遗产分配的诉讼时效一般为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。这意味着，如果子女认为自己的继承权受到了侵犯，他们需要在三年内提起诉讼来维护自己的权益。
- 然而，诉讼时效可能因特殊情况而延长或中断。例如，如果继承人在诉讼时效期间内因不可抗力或其他正当理由无法提起诉讼，诉讼时效可以中止，待中止原因消除后继续计算。另外，如果继承人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务或提起诉讼等，诉讼时效也可以中断，并重新计算。
法律建议：
- 如果子女认为自己的继承权受到了侵犯，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
- 在处理遗产分配问题时，应尽可能收集相关证据，如财产证明、亲属关系证明等，以支持自己的主张。
- 如果涉及复杂的财产归属问题或继承权争议，可能需要通过法律程序（如诉讼或调解）来解决。
特殊情况说明：
- 如果父亲在生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产的分配应按照遗嘱进行。在这种情况下，子女需要尊重遗嘱的意愿，除非遗嘱存在无效或可撤销的情形。
- 如果母亲在父亲去世后擅自处分了父亲的遗产（如出售、赠与等），子女有权要求母亲返还或赔偿相应的损失。但这也需要通过法律程序来实现。
总结：子女在父亲去世后有权继承其遗产，即使财产在母亲名下。关于遗产分配的诉讼时效一般为三年，但存在特殊情况可能延长或中断。如果子女认为自己的继承权受到了侵犯，建议尽快咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的权益。