关于老小区安装电梯的流程问题，特别是关于是否需要先签合同再公示的疑问，我可以根据北京市住建委等四部门联合发布的《北京市既有多层住宅加装电梯操作指引(试行)》来为您详细解答。

首先，老小区安装电梯的流程是一个系统而细致的过程，它涵盖了施工前的准备、施工中的执行以及施工后的验收等多个阶段。在施工前，有一个非常重要的环节就是方案公示。

方案公示是在老小区安装电梯流程中明确要求的步骤。具体来说，在编制完成加装电梯的实施方案后，包括加装电梯的基本情况、初步设计图纸、工程建设费用筹集方案以及电梯管理运行和维修费用分担方案等，街道（乡镇）、社区（村）会组织在小区内显著位置和加装电梯相关单元门口进行公示，公示期不少于7天。这一步骤的目的是确保所有相关业主都能充分了解加装电梯的具体方案，并有机会提出自己的意见和建议。

至于您提到的“先签合同再公示”的问题，根据《操作指引》的内容，并不是先签合同再公示。实际上，在公示方案之前，主要的工作是征询业主的意愿、组织协商以及编制加装电梯的实施方案。只有在业主对方案无异议，或者经过沟通协调和修改完善后达成一致意见后，才会进入项目报建和后续的合同签订等阶段。

因此，老小区安装电梯的流程是先进行方案公示，确保业主的知情权和参与权，然后再根据业主的意见和协商结果进行后续的合同签订和施工等工作。这样的流程设计既体现了对业主权益的尊重，也有助于确保加装电梯工程的顺利进行和邻里关系的和谐稳定。

希望这个解答能够帮助您更好地理解老小区安装电梯的流程，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。