遛狗不牵绳一般不会直接导致坐牢，但可能面临行政处罚，若造成严重后果则可能承担刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：
行政处罚角度
根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地出台的养犬管理条例等相关规定，遛狗不牵绳属于违规养犬行为。通常情况下，相关部门（如公安机关、城市管理部门等）会对养犬人进行警告、罚款等行政处罚。例如，在一些城市，对于遛狗不牵绳的行为，可能会处以几十元到几百元不等的罚款。这种处罚主要是为了规范养犬行为，维护公共秩序和安全，并不涉及刑事责任，所以不会导致“坐牢”。
刑事责任角度
如果遛狗不牵绳的行为造成了严重后果，那么养犬人可能会承担刑事责任。具体来说：
过失致人重伤或死亡：如果因为遛狗不牵绳，导致狗失控并咬伤他人，且伤势严重达到重伤标准，或者造成他人死亡，养犬人可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
以危险方法危害公共安全罪：在极端情况下，如果养犬人明知自己的狗具有攻击性，仍然不牵绳在公共场所遛狗，且该行为足以危害不特定多数人的生命、健康安全，那么养犬人可能构成以危险方法危害公共安全罪。这是一种非常严重的犯罪，一旦构成，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
民事赔偿角度
除了行政处罚和刑事责任外，遛狗不牵绳还可能导致养犬人承担民事赔偿责任。如果狗咬伤了他人或者造成了其他财产损失，养犬人需要赔偿受害人的医疗费、误工费、财产损失等费用。这种赔偿责任是基于侵权责任法的规定，与刑事责任和行政处罚是独立的。
实际建议
为了避免不必要的法律风险和纠纷，我建议你：
遵守养犬规定：了解并遵守当地关于养犬的管理规定，包括遛狗时必须牵绳、佩戴嘴套等要求。
加强狗的管理：对自己的狗进行良好的训练和管理，确保其不会随意攻击他人或造成其他危害。
增强法律意识：了解养犬可能涉及的法律责任和风险，增强法律意识，做到依法养犬、文明养犬。
如果你在养犬过程中遇到了任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。